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题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1043
题意：中文题诶～
思路：数位dp
我们用dp[i][j]来存储长度为2*i且一半和为j的所有情况(包括前导０的情况)，为了方便我们现在只讨论其一半的和的情况，因为如果包括前导０的话其两边的情况是一样的；
我们假设再长度为i-1的数字最前面加１位数字k,0<=k<=9(这位数字加在哪里并不影响答案，因为我们在计算i-1长度的时候已经计算了所有组合情况，交换顺序的两种情况都是所有情况里面的情况)，加k=0就相当于加了一个前导０，那么我们不难想到动态转移方程式为：
dp[i][j]=∑dp[i-1][j-k] (0<=k<=9)
去前导０为dp[i][j]-dp[i-1][j]；
那么对于长度为2*i和为j的组合情况为：dp[i][j]*(dp[i-1][j]) （前部分要考虑前导０，后部分不用考虑）；
对于我们要求的答案，直接累加就好了啦．
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 using namespace std;
4
5 const int mod=1e9+7;
6 const int MAXN=1010;
7 ll dp[MAXN][MAXN*9]; //***dp[i][j]从存储长度为2*i一半和为j的情况数
8
9 int main(void){
10 ll ans=0;
11 int n;
12 cin >> n;
13 dp[0][0]=1; //***一开始计算时要把所有前导０都算进去
14 for(int i=1; i<=n; i++){
15 for(int j=0; j<=i*9; j++){
16 for(int k=0; k<=9; k++){
17 if(j>=k){
18 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;
19 }else{
20 break;
21 }
22 }
23 }
24 }
25 for(int i=0; i<=9*n; i++){
26 ans=(ans+(dp[n][i]-dp[n-1][i])*dp[n][i])%mod;
27 }
28 cout << ans << endl;
29 return 0;
30 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6329594.html
