皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。
火箭队一共有N个据点，据点之间存在M条双向道路。据点分别从1到N标号。小智一行K人从真新镇出发，营救被困在N号据点的皮卡丘。为了方便起见，我们将真新镇视为0号据点，一开始K个人都在0号点。
由于火箭队的重重布防，要想摧毁K号据点，必须按照顺序先摧毁1到K-1号据点，并且，如果K-1号据点没有被摧毁，由于防御的连锁性，小智一行任何一个人进入据点K，都会被发现，并产生严重后果。因此，在K-1号据点被摧毁之前，任何人是不能够经过K号据点的。
为了简化问题，我们忽略战斗环节，小智一行任何一个人经过K号据点即认为K号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。
K个人是可以分头行动的，只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后，经过K号据点，K号据点就被摧毁了。显然的，只要N号据点被摧毁，皮卡丘就得救了。
野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时，使得K个人所经过的道路的长度总和最少。
请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧！
第一行包含三个正整数N，M，K。表示一共有N+1个据点，分别从0到N编号，以及M条无向边。一开始小智一行共K个人均位于0号点。
接下来M行，每行三个非负整数，第i行的整数为Ai，Bi，Li。表示存在一条从Ai号据点到Bi号据点的长度为Li的道路。
仅包含一个整数S，为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。
对于100%的数据满足N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, Li ≤ 10 000, 保证小智一行一定能够救出皮卡丘。至于为什么K ≤ 10，你可以认为最终在小智的号召下，小智，小霞，小刚，小建，小遥，小胜，小光，艾莉丝，天桐，还有去日本旅游的黑猫警长，一同前去大战火箭队。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3
4 template <class T>
5 __inline T max(const T &a, const T &b)
6 {
7 return a > b ? a : b;
8 }
9
10 template <class T>
11 __inline T min(const T &a, const T &b)
12 {
13 return a < b ? a : b;
14 }
15
16 __inline char nextChar(void)
17 {
18 static const int siz = 1 << 20;
19
20 static char buf[siz];
21 static char *hd = buf + siz;
22 static char *tl = buf + siz;
23
24 if (hd == tl)
25 fread(hd = buf, 1, siz, stdin);
26
27 return *hd++;
28 }
29
30 __inline int nextInt(void)
31 {
32 register int ret = 0;
33 register bool neg = false;
34 register char bit = nextChar();
35
36 for (; bit < 48; bit = nextChar())
37 if (bit == ‘-‘)neg = !neg;
38
39 for (; bit > 47; bit = nextChar())
40 ret = ret * 10 + bit - 48;
41
42 return neg ? -ret : ret;
43 }
44
45 const int inf = 2e9;
46 const int mxn = 155;
47 const int mxm = 1000005;
48
49 int n, m, q;
50
51 int G[mxn][mxn];
52
53 inline void readGraph(void)
54 {
55 for (int i = 0; i <= n; ++i)
56 for (int j = 0; j <= n; ++j)
57 G[i][j] = i == j ? 0 : inf;
58
59 for (int i = 1; i <= m; ++i)
60 {
61 int x = nextInt();
62 int y = nextInt();
63 int w = nextInt();
64
65 G[x][y] = min(G[x][y], w);
66 G[y][x] = min(G[y][x], w);
67 }
68 }
69
70 inline void preworkFloyd(void)
71 {
72 for (int k = 0; k <= n; ++k)
73 for (int i = 0; i <= n; ++i)if (G[i][k] < inf)
74 for (int j = 0; j <= n; ++j)if (G[k][j] < inf)
75 if (k < i || k < j)G[i][j] = min(G[i][j], G[i][k] + G[k][j]);
76 }
77
78 int s, t, p;
79 int hd[mxm];
80 int nt[mxm];
81 int to[mxm];
82 int fl[mxm];
83 int vl[mxm];
84
85 inline void addEdge(int u, int v, int f, int w)
86 {
87 static int tot = 0;
88
89 nt[tot] = hd[u], to[tot] = v, fl[tot] = f, vl[tot] = +w, hd[u] = tot++;
90 nt[tot] = hd[v], to[tot] = u, fl[tot] = 0, vl[tot] = -w, hd[v] = tot++;
91 }
92
93 int dis[mxm];
94 int pre[mxm];
95
96 inline bool spfa(void)
97 {
98 static int que[mxm];
99 static int inq[mxm];
100 static int head, tail;
101
102 for (int i = s; i <= t; ++i)
103 dis[i] = inf, inq[i] = 0;
104
105 dis[que[head = 0] = s] = 0, tail = 1, pre[s] = -1;
106
107 while (head != tail)
108 {
109 int u = que[head++], v; inq[u] = 0;
110
111 for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
112 if (fl[i] && dis[v = to[i]] > dis[u] + vl[i])
113 {
114 pre[v] = i ^ 1;
115 dis[v] = dis[u] + vl[i];
116
117 if (!inq[v])
118 inq[que[tail++] = v] = 1;
119 }
120 }
121
122 return dis[t] < inf;
123 }
124
125 inline int minCost(void)
126 {
127 int cost = 0;
128
129 while (spfa())
130 {
131 int flow = inf;
132
133 for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
134 flow = min(flow, fl[i ^ 1]);
135
136 for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
137 fl[i] += flow, fl[i ^ 1] -= flow;
138
139 cost += dis[t] * flow;
140 }
141
142 return cost;
143 }
144
145 inline void buildNetwork(void)
146 {
147 memset(hd, -1, sizeof(hd));
148
149 s = 0;
150 p = 2*n + 1;
151 t = 2*n + 2;
152
153 addEdge(s, p, q, 0);
154
155 for (int i = 1; i <= n; ++i)
156 addEdge(s, i, 1, 0),
157 addEdge(i + n, i, 1, 0),
158 addEdge(i + n, t, 1, 0),
159 addEdge(p, i + n, 1, G[0][i]);
160
161 for (int i = 1; i <= n; ++i)
162 for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
163 addEdge(i, j + n, 1, G[i][j]);
164 }
165
166 signed main(void)
167 {
168 n = nextInt();
169 m = nextInt();
170 q = nextInt();
171
172 readGraph();
173
174 preworkFloyd();
175
176 buildNetwork();
177
178 printf("%d\n", minCost());
179 }
