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题意：给定一个无向图，要求把所有无向边改成有向边，并且添加最少的有向边，是的新的无向图连通。
首先，这题是先要明白，有向图的强连通分量，如果把所有的边都变成无向的，就是无向图的边双连通分量。 恩，本来以为边双连通分量又是求桥又是绕过桥dfs很麻烦想想就不想做..后来无意中在别人的题解上看到一个结论（好厉害..） 方法如下： 对无向图执行dfs求割点，然后对于任意点i和j，如果low[i]==low[j]，那么它们属于同一个边-双连通分量 (点-双连通分量内的两个点的low[]值不一定相同，自己画图验证下)。 然后就都解决了 还有就是这题还有个结论，对于一棵无向树,我们要使得其变成边双连通图,假设这棵树中含有x个度数为1的点，y个度数为2的点， 需要添加的边数 == (x+2y+1)/2.(想了好久也问了两个人，都不知道怎么证明..就记住好了)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <stack> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1005; int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt,low[maxn]; bool f[maxn]; vector<int> G[maxn],bcc[maxn]; struct Edge { int u,v; }; stack<Edge> S; int dfs(int u,int fa)//求无向图的双连通分量 { int lowu=pre[u]=++dfs_clock; int child=0; for(int i=0;i<G[u].size();i++) { int v=G[u][i]; Edge e=(Edge){u,v}; if(!pre[v]) { S.push(e); child++; int lowv=dfs(v,u); lowu=min(lowu,lowv); if(lowv>=pre[u]) { iscut[u]=true; bcc_cnt++; bcc[bcc_cnt].clear(); for(;;) { Edge x=S.top(); S.pop(); if(bccno[x.u]!=bcc_cnt) { bcc[bcc_cnt].push_back(x.u); bccno[x.u]=bcc_cnt; } if(bccno[x.v]!=bcc_cnt) { bcc[bcc_cnt].push_back(x.v); bccno[x.v]=bcc_cnt; } if(x.u==u && x.v==v) break; } } } else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa) { S.push(e); lowu=min(lowu,pre[v]); } } if(fa<0 && child==1) iscut[u]=0; return low[u]=lowu; } void find_bcc(int n) { memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(iscut,0,sizeof(iscut)); memset(bccno,0,sizeof(bccno)); dfs_clock=bcc_cnt=0; for(int i=0;i<n;i++) if(!pre[i]) dfs(i,-1); } int du[maxn]; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { while(!S.empty()) S.pop(); for(int i=0;i<n;i++) bcc[i].clear(); for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); u--;v--; G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } find_bcc(n); memset(du,0,sizeof(du)); memset(f,false,sizeof(f)); for(int u=0;u<n;u++) { f[low[u]]=true; for(int i=0;i<G[u].size();i++) { int v=G[u][i]; if(low[u]!=low[v]) { du[low[v]]++; } } } int ans=0,cnt=0; for(int i=0;i<=n;i++) { if(f[i]) cnt++; if(du[i]==1 && f[i]) ans++; if(du[i]==0 && f[i]) ans+=2; } if(cnt==1) ans=0; printf("%d\n",(ans+1)/2); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lovelylive/p/6349215.html
