脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示
(1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着
怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是
说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是,如果
脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备,那么对于任意待决定的 zh,不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzi
p = zh(b 是实数),那么脸哥就会买 zh,否则 zh 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2;
3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4),b1 =1/2,b2 =1/2,就有 b1z1 + b2z2 = zh,那么如果脸哥买了 z1 和 z2
就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?
第一行两个数 n;m。接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数,
其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。
一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量,第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费
如题目中描述,选择装备 1 装备 2,装备 1 装备 3,装备 2 装备 3 均可,但选择装备 1 和装备 2 的花费最小,为 2。对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
新加数据三组--2016.5.13
贪心 线性基
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<cmath>
6 #define double long double
7 using namespace std;
8 const double eps=1e-7;
9 const int mxn=510;
10 struct wp{
11 int w; double t[mxn];
12 friend bool operator < (const wp a,const wp b){return a.w<b.w;}
13 }a[mxn],p[mxn];
14 int n,m;
15 int ans=0;
16 bool vis[mxn];
17 void solve(){
18 int i,j;
19 int res=0,cnt=0;
20 for(i=1;i<=n;i++)
21 for(j=1;j<=m;j++){
22 if(fabs(a[i].t[j])>=eps){
23 if(!vis[j]){
24 vis[j]=1;
25 p[j]=a[i];
26 res+=a[i].w;
27 cnt++;
28 break;
29 }
30 else{
31 double x=a[i].t[j]/p[j].t[j];
32 for(int k=1;k<=m;k++)
33 a[i].t[k]-=x*p[j].t[k];
34 }
35 }
36 }
37 printf("%d %d\n",cnt,res);
38 return;
39 }
40 int main(){
41 int i,j;
42 scanf("%d%d",&n,&m);
43 for(i=1;i<=n;i++)
44 for(j=1;j<=m;j++)
45 scanf("%Lf",&a[i].t[j]);
46 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w);
47 sort(a+1,a+n+1);
48 solve();
49 return 0;
50 }