标签：main 想法 div clu 测试 body 矩阵乘法 iostream else
| 试题编号： | 201512-5 |
| 试题名称： | 矩阵 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
创造一个世界只需要定义一个初状态和状态转移规则。
宏观世界的物体运动规律始终跟物体当前的状态有关，也就是说只要知道物体足够多的状态信息，例如位置、速度等，我们就能知道物体之后任意时刻的状态。 现在小M创造了一个简化的世界。 这个世界中，时间是离散的，物理规律是线性的：世界的初始状态可以用一个m维向量b(0)表示，状态的转移方式用m×m的矩阵A表示。 若已知这个世界当前的状态是b，那么下一时刻就等于b左乘状态转移矩阵A，即Ab。 这个世界中，物体的状态也是离散的，也就是说可以用整数表示。再进一步，整数都可以用二进制编码拆分为有限位0和1。因此，这里的矩阵A和向量b的每个元素都是0或1，矩阵乘法中的加法运算视为异或运算（xor），乘法运算视为与运算（and）。 具体地，设矩阵A第i行第j列的元素为ai, j，向量b的第i个元素为bi。那么乘法Ab所得的第k个元素为 (ak,1 and b1) xor (ak,2 and b2) xor ? xor (ak,m and bm) 矩阵和矩阵的乘法也有类似的表达。 小M发现，这样的矩阵运算也有乘法结合律，例如有A(Ab)=(AA)b=A2b。 为了保证自己创造的世界维度不轻易下降，小M保证了矩阵A可逆，也就是说存在一个矩阵A-1，使得对任意向量d，都有A-1Ad=d。 小M想了解自己创造的世界是否合理，他希望知道这个世界在不同时刻的状态。 具体地，小M有n组询问，每组询问会给出一个非负整数k，小M希望你帮他求出Akb。 输入格式
输入第一行包含一个整数m，表示矩阵和向量的规模。
接下来m行，每行包含一个长度为m的01串，表示矩阵A。 接下来一行，包含一个长度为m的01串，表示初始向量b(0)。（b(0)是列向量，这里表示它的转置） 注意：01串两个相邻的数字之间均没有空格。 接下来一行，包含一个正整数n，表示询问的个数。 最后n行，每行包含一个非负整数k，表示询问Akb(0)。 注意：k可能为0，此时是求A0b(0) =b(0)。 输出格式
输出n行，每行包含一个01串，表示对应询问中Akb(0)的结果。
注意：01串两个相邻的数字之间不要输出空格。 样例输入
3
110 011 111 101 10 0 2 3 14 1 1325 6 124124 151 12312 样例输出
101
010 111 101 110 010 100 101 001 100 评测用例规模与约定
本题使用10个评测用例来测试你的程序。
对于评测用例1，m = 10，n = 100，k ≤ 103。 对于评测用例2，m = 10，n = 100，k ≤ 104。 对于评测用例3，m = 30，n = 100，k ≤ 105。 对于评测用例4，m = 180，n = 100，k ≤ 105。 对于评测用例5，m = 10，n = 100，k ≤ 109。 对于评测用例6，m = 30，n = 100，k ≤ 109。 对于评测用例7，m = 180，n = 100，k ≤ 109。 对于评测用例8，m = 600，n = 100，k ≤ 109。 对于评测用例9，m = 800，n = 100，k ≤ 109。 对于评测用例10，m = 1000，n = 100，k ≤ 109。 |
开始很菜的想法：
1 //ccf-矩阵 mat^k*b0 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 //#include<vector> 5 using namespace std; 6 int main() 7 { 8 int m, n, i, j; cin >> m; 9 char ch[1000]; bool*temp = 0; 10 //vector<int>ma; 11 //vector<vector<int>> mat; 12 bool**mat = new bool*[m]; 13 for (i = 0; i < m; i++) 14 mat[i] = new bool[m]; 15 bool b0[1000]; 16 bool ans[1000]; 17 unsigned k; 18 for (i = 0; i<m; i++) 19 { 20 cin >> ch;//01串之间没有空格 21 for (j = 0; j<m; j++) 22 mat[i][j] = ch[j] - ‘0‘; 23 } 24 cin >> ch; 25 for (i = 0; i<m; i++) 26 { 27 b0[i] = ch[i] - ‘0‘; 28 //ans[i]=ch[i]; 29 } 30 cin >> n; 31 while (n--) 32 { 33 cin >> k; 34 if (k) 35 { 36 for (i = 0; i < m; i++) 37 ans[i] = 0; 38 for (i = 0; i < m; i++) 39 for (j = 0; j < m; j++) 40 ans[i] ^= b0[j] & mat[i][j]; 41 if (--k) 42 temp = new bool[m]; 43 while (k--) 44 { 45 for (i = 0; i < m; i++) 46 { 47 temp[i] = ans[i]; 48 ans[i] = 0; 49 } 50 for (i = 0; i < m; i++) 51 for (j = 0; j < m; j++) 52 ans[i] ^= temp[j]& mat[i][j]; 53 } 54 for (i = 0; i < m; i++) 55 cout << ans[i]; 56 cout << endl; 57 58 } 59 else 60 { 61 for (i = 0; i<m; i++) 62 cout << b0[i]; 63 cout << endl; 64 } 65 } 66 for (i = 0; i < m; i++) 67 delete[]mat[i]; 68 delete[]mat; 69 return 0; 70 }
结果正确，但是超时pass
标签：main 想法 div clu 测试 body 矩阵乘法 iostream else
原文地址：http://www.cnblogs.com/yuelien/p/6353950.html
