poj1696 Space Ant

  1 /* 二维几何  */
  2 /* 需要包含的头文件 */
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cmath >
  5 #include <iostream>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <cstring>
  8 #include <map>
  9 using namespace std;
 10 /** 常用的常量定义 **/
 11 const double INF  = 1e200;
 12 const double eps  = 1e-10;
 13 const double PI  = acos(-1.0);
 14 const int Max = 100;
 15 /** 基本几何结构 **/
 16 struct Point
 17 {
 18     double x,y;
 19     Point(double a=0, double b=0){x=a,y=b;}
 20     bool operator<(const Point &ta)const
 21     {
 22         if(x==ta.x)     return y<ta.y;
 23         return x<ta.x;
 24     }
 25     friend Point operator+(const Point &ta,const Point &tb)
 26     {
 27         return Point(ta.x+tb.x,ta.y+tb.y);
 28     }
 29     friend Point operator-(const Point &ta,const Point &tb)
 30     {
 31         return Point(ta.x-tb.x,ta.y-tb.y);
 32     }
 33 };
 34 struct Vec2D        //二维向量，*重载为点乘，/重载为叉乘
 35 {
 36     double x,y;
 37     Vec2D(double ta,double tb){x=ta,y=tb;}
 38     Vec2D(Point &ta){x=ta.x,y=ta.y;}
 39     friend double operator*(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
 40     {
 41         return ta.x*tb.x+ta.y*tb.y;
 42     }
 43     friend double operator/(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
 44     {
 45         return ta.x*tb.y-ta.y*tb.x;
 46     }
 47     friend Vec2D operator+(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
 48     {
 49         return Vec2D(ta.x+tb.x,ta.y+tb.y);
 50     }
 51     friend Vec2D operator-(const Vec2D &ta,const Vec2D &tb)
 52     {
 53         return Vec2D(ta.x-tb.x,ta.y-tb.y);
 54     }
 55     Vec2D operator=(const Vec2D &ta)
 56     {
 57         x=ta.x,y=ta.y;
 58         return *this;
 59     }
 60 };
 61 struct LineSeg      //线段，重载了/作为叉乘运算符，*作为点乘运算符
 62 {
 63     Point s,e;
 64     LineSeg(){s=Point(0,0),e=Point(0,0);}
 65     LineSeg(Point a, Point b){s=a,e=b;}
 66     double lenth(void)
 67     {
 68         return sqrt((s.x-e.x)*(s.x-e.x)+(s.y-e.y)*(s.y-e.y));
 69     }
 70     friend double operator*(const LineSeg &ta,const LineSeg &tb)
 71     {
 72         return (ta.e.x-ta.s.x)*(tb.e.x-tb.s.x)+(ta.e.y-ta.s.y)*(tb.e.y-tb.s.y);
 73     }
 74     friend double operator/(const LineSeg &ta,const LineSeg &tb)
 75     {
 76         return (ta.e.x-ta.s.x)*(tb.e.y-tb.s.y)-(ta.e.y-ta.s.y)*(tb.e.x-tb.s.x);
 77     }
 78     LineSeg operator=(const LineSeg &ta)
 79     {
 80         s=ta.s,e=ta.e;
 81         return *this;
 82     }
 83 };
 84 struct Line         // 直线的解析方程 a*x+b*y+c=0  为统一表示，约定 a >= 0
 85 {
 86     double a,b,c;
 87     Line(double d1=1, double d2=-1, double d3=0){ a=d1,b=d2,c=d3;}
 88 };
 89 
 90 double getdis(Point &ta,Point &tb)
 91 {
 92     return sqrt((ta.x-ta.x)*(ta.x-tb.x)+(ta.y-tb.y)*(ta.y-tb.y));
 93 }
 94 /** ************凸包graham算法****************
 95         寻找凸包的graham 扫描法
 96         PS(PointSet)为输入的点集；
 97         tb为输出的凸包上的点集，按照逆时针方向排列;
 98         n为PointSet中的点的数目
 99         num为输出的凸包上的点的个数
100 ****************************************** **/
101 bool cmp(const Point &ta,const Point &tb)// 选取与最后一条确定边夹角最小的点，即余弦值最大者
102 {
103 //    double tmp=LineSeg(ps[0],ta)/LineSeg(ps[0],tb);
104 //    if(fabs(tmp)<eps)
105 //        return getdis(ps[0],ta)<getdis(ps[0],tb);
106 //    else if(tmp>0)
107 //        return 1;
108     return 0;
109 }
110 void graham(Point ps[],Point tb[],int n,int &num)
111 {
112     int cur=0,top=2;
113     for(int i=1;i<n;i++)
114         if(ps[cur].y>ps[i].y || (ps[cur].y==ps[i].y &&ps[cur].x>ps[i].x))
115             cur=i;
116     swap(ps[cur],ps[0]);
117     sort(ps+1,ps+n,cmp);
118     tb[0]=ps[0],tb[1]=ps[1],tb[2]=ps[2];
119     for(int i=3;i<n;i++)
120     {
121         while(LineSeg(tb[top-1],tb[top])/LineSeg(tb[top-1],ps[i])<0)
122             top--;
123         tb[++top]=ps[i];
124     }
125     num=top+1;
126 }
127 /** 卷包裹法求点集凸壳，参数说明同graham算法 **/
128 void ConvexClosure(Point ps[],Point tb[],int n,int &num)
129 {
130     LineSeg lx,ly;
131     int cur;
132     bool vis[Max];
133     num=-1,cur=0;
134     memset(vis,0,sizeof(vis));
135     for(int i=1;i<n;i++)
136         if(ps[cur].y>ps[i].y || (ps[cur].y==ps[i].y &&ps[cur].x>ps[i].x))
137             cur=i;
138     tb[++num]=ps[cur];
139     lx.s=Point(ps[cur].x-1,ps[cur].y),lx.e=ps[cur];
140     vis[cur]=1;
141     // 选取与最后一条确定边夹角最小的点，即余弦值最大者
142     while(num!=n)
143     {
144         int ch;
145         double mxcross=-2,midis,tmxcross;
146         ly.s=lx.e;
147         for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i])
148         {
149             ly.e=ps[i];
150             tmxcross=(lx*ly)/lx.lenth()/ly.lenth();
151             if(tmxcross>mxcross ||(fabs(tmxcross-mxcross)<eps && getdis(ly.s,ly.e)<midis))
152                 mxcross=tmxcross,midis=getdis(ly.s,ly.e),ch=i;
153         }
154         tb[++num]=ps[ch],vis[ch]=1;
155         lx.s=tb[num-1],lx.e=tb[num],ly.s=tb[num];
156     }
157 }
158 
159 map<Point,int>mp;
160 Point ps[Max],tb[Max];
161 int main(void)
162 {
163     int t;cin>>t;
164     while(t--)
165     {
166         mp.clear();
167         int n,ans;cin>>n;
168         for(int i=0,id,x,y;i<n;i++)
169             scanf("%d%d%d",&id,&x,&y),ps[i]=Point(x,y),mp[ps[i]]=id;
170         ConvexClosure(ps,tb,n,ans);
171         printf("%d ",ans);
172         for(int i=0;i<ans;i++)
173             printf("%d%c",mp[tb[i]],i==ans-1?‘\n‘:‘ ‘);
174     }
175     return 0;
176 }