标签：cpp get com 将不 排列 turn name 需要 ted
Koishi决定走出幻想乡成为数学大师！
Flandre听说她数学学的很好，就给Koishi出了这样一道构造题：
Task1：试判断能否构造并构造一个长度为的
的排列，满足其
个前缀和在模
的意义下互不相同
Taks2：试判断能否构造并构造一个长度为的
的排列，满足其
个前缀积在模
的意义下互不相同
按照套路，Koishi假装自己根本不会捉，就来找你帮忙辣。
输入格式：
第一行两个整数和
，分别表示Task类型和测试点内的数据组数。
接下来行，每行一个整数表示每组数据中的
输出格式：
为了方便SPJ的编写，您需要遵从以下格式输出。
对于每组数据仅包含一行输出：
如果您认为当前数据不存在符合题意的构造，只需输出一个整数
如果您认为当前数据存在符合题意的构造却不会构造，只需输出一个整数
每两个整数之间需要有空格作为分隔符
1 1 8
2 8 7 6 5 4 3 2 1
2 1 11
2 1 2 3 5 10 6 7 4 9 8 11
对于每组数据
如果您对于构造的存在性判断正确，您将会得到的分数，若您的构造符合题意或者确实不存在符合题意的构造，您将会得到剩余的
的分数。
对于每组测试点，您的得分将是本组数据点中得分的最小值。
测试点类型1：10分，满足
测试点类型2：40分，满足
测试点类型3：10分，满足
测试点类型4：40分，满足
对于所有测试点，满足
当时想出如何判断了但是不会构造
前缀和不存在就是n|(1+2+...+n)
前缀积不存在就是n|(n-1)!
直接上标解了：
Task1：
通过爆搜观察发现，除了
以外的奇数都无解，偶数都有解。
证明：由于
，也就是说
必须放于第一位，前缀和第一位一定是
，奇数情况下又由于
，也就是说前缀和最后一位一定是
打表观察，每个偶数搜出来的方案都有
，不难证明其正确性。
Task2：
通过爆搜观察发现，除了
以外的合数都无解，质数都有解。
证明：考虑到
，那么前缀积的最后一项一定是
，发现只有
打表观察，每个质数搜出来的前缀积方案都有
，也就是说第
位就是
，通过逆元算出来就可以了。1和4的情况特判即可。
醉了快速幂又写成if(b)......
// // main.cpp // CC // // Created by Candy on 2017/2/2. // Copyright © 2017年 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();} return x*f; } int task,T,n; void solve1(int n){ if(n==1) puts("2 1"); else if(n&1) puts("0"); else{ printf("2 "); printf("%d ",n); for(int i=1;i<n;i++){ if(i&1) printf("%d ",i); else printf("%d ",n-i); } puts(""); } } inline bool isP(int n){ if(n==2) return true; int m=sqrt(n)+1; for(int i=2;i<=m;i++) if(n%i==0) return false; return true; } ll powMod(ll a,ll b,ll MOD){ ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%MOD) if(b&1) ans=(ans*a)%MOD; return ans; } void solve2(int n){ if(n==1) puts("2 1"); else if(n==2) puts("2 1 2"); else if(n==4) puts("2 1 3 2 4"); else if(!isP(n)) puts("0"); else{ printf("2 1 "); for(int i=2;i<=n;i++){ printf("%lld ",(i*powMod(i-1,n-2,n)-1)%n+1); } puts(""); } } int main(int argc, const char * argv[]) { task=read();T=read(); while(T--){ n=read(); if(task==1) solve1(n); else solve2(n); } return 0; }
C 洛谷 P3599 Koishi Loves Construction [构造 打表观察]
标签：cpp get com 将不 排列 turn name 需要 ted
原文地址：http://www.cnblogs.com/candy99/p/6361325.html
