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动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了最优化原理，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法--动态规划。
——以上内容，节选自http://baike.so.com/doc/6995222-7218096.html
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上方内容可以无视，下面为正题：
首先是有关数位DP的内容：
如解决对于区间 [l,r)求数位中不含某数字的数字的个数的问题：
在数据范围非常小时——即r<1000000时可以考虑直接用穷举法，但当数据范围极大时——r<100000000，穷举法显然不合适，在这里就要考虑数位DP的方法：
分析一个特殊情况——当r为10的N次方,l=0时,我们可以很轻易的用DP(线性的)的思想求解
如我们可以解出[0,1000);
这时，我们进而可以解得[1000,2000),[2000,3000),[3000,4000).......
于是端点有效数字只有一位且有效数字差一的区间已经可解了，然后我们可以把任意区间分解为我们已经可解的区间（可以理解为提取数位），对于这些小区间求解（应该在之前预处理），然后因加法原理而求和。
在代码实现的细节上，不建议真的对[l,r)直接分解，这样将把代码写得十分复杂，可以考虑求解[0,r)和[0,l)然后作差。
如分解3位数212；
第一位取0时调用f(3,0);
取1时调用f(3,1);
取2时：
第二位取0时调用f(2,0);
取1时:
第三位取0时调用f(1,0);
取1时调用f(1,1);
取1时调用f(1,2);
例题：
HDU P2089；
题解见：
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nietzsche-oier/p/6363315.html
