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将一个整数N拆分成n个连续自然数的和。例如：
15 = 1+2+3+4+5
15 = 4+5+6
15 = 7+8
实现一个函数，打印所有可能，并且统计有多少种方法？
分析过程如下。
对于一个数N，
2个自然数相加：m+(m+1) =2m+1
3个自然数相加：(m-1)+m+(m+1) =3m
4个自然数相加：(m-1)+m+(m+1)+(m+2) =2(2m+1)
5个自然数相加：(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2) =5m
6个自然数相加：(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2)+(m+3) =3(2m+1)
7个自然数相加：(m-3)+(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2)+(m+3) =7m
8个自然数相加：(m-3)+(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4) =4(2m+1)
9个自然数相加：(m-4)+(m-3)+(m-2)+(m-1)+m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+(m+4) =9m
可以总结：
对于一个整数N
如果可以表示为偶数个整数连加，则有k*(2m+1)，其中k，m是自然数；
如果可以表示为奇数个整数连加，则有k*m，其中k为奇数，m为自然数。
此外，还要注意，对于偶数的情况，累加的表达式可以总结为m+i，范围是i = 1-k:1:k
对于奇数的情况，累加的表达式可以总结为m+i，范围是i = -k/2:1:k/2
因此，综上可以可以得出最终的程序如下所示：
1 int PrintContinuousAdd(int source) { 2 3 int count = 0; 4 5 // error check 6 7 if(source<3){ 8 9 cout<<"error"<<endl; 10 11 } 12 13 else { 14 15 // the right situation 16 17 int m = 0; 18 19 int k = 0; 20 21 int beg = 0; 22 23 int i = 0; 24 25 for(m=1;m<=source/2;m++) { 26 27 if(!(source%(2*m+1))) { 28 29 k = source/(2*m+1); 30 31 beg = 1-k; 32 33 if(m+beg>0) { 34 35 for(i=beg;i<=k;i++) { 36 37 cout<<m+i<<" "; 38 39 } 40 41 cout<<endl; 42 43 count++; 44 45 } 46 47 } 48 49 if(!(source%m)) { 50 51 k = source/m; 52 53 if(1==k%2) { 54 55 beg = 0-k/2; 56 57 if(m+beg>0) { 58 59 for(i=beg;i<=(0-beg);i++) { 60 61 cout<<m+i<<" "; 62 63 } 64 65 cout<<endl; 66 67 count++; 68 69 } 70 71 } 72 73 } 74 75 } 76 77 } 78 79 return count; 80 81 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/warnet/p/3923513.html
