标签:play height hid bool span false code close 答案
题目网址:http://codevs.cn/problem/2011/
题目大意:有一个图,每次删一条边(可以重复删),求每次删边之后所有点对的最短距离之和。
看了一眼题目,顿时发现了O(n^4)的暴力解法:每次删边之后跑一次Floyd,然后又看了一眼数据范围,发现n,m<=200……华丽丽的TLE……
删边……好像不可做……但是如果是加边就好办了。看看能不能把删边转化成加边,于是……正解思路闪现了。
其实这道题的思路就是把要删掉的边全部先删掉,跑一次Floyd,然后倒着加边,用加上的边更新最短路(设加上的边起点为x,终点为y,看i->x->y->j是否比直接i->j花费更小),就能在O(n^3)的时间内求出答案。
代码:
var a:array[0..210,0..210]of longint; x,y,z,ans:array[0..210]of longint; n,m,i,j,k:longint; b:boolean; begin read(n); for i:=1 to n do for j:=1 to n do read(a[i,j]);//读入图 read(m); for i:=1 to m do begin read(x[i],y[i]); z[i]:=a[x[i],y[i]]; a[x[i],y[i]]:=1<<29;//删边 end; for k:=1 to n do for i:=1 to n do for j:=1 to n do if a[i,j]>a[i,k]+a[k,j] then a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];//跑Floyd for i:=m downto 1 do begin ans[i]:=0; b:=false; for j:=1 to n do begin for k:=1 to n do begin if a[j,k]>=1<<29 then begin ans[i]:=-1; b:=true; break; end; ans[i]:=ans[i]+a[j,k]; end; if b then break; end;//算距离之和 for j:=1 to n do for k:=1 to n do if a[j,k]>a[j,x[i]]+z[i]+a[y[i],k] then a[j,k]:=a[j,x[i]]+z[i]+a[y[i],k];//加边,更新答案 end; for i:=1 to m do if ans[i]=-1 then writeln(‘INF‘) else writeln(ans[i]);//输出答案 end.
注:更新答案时不能用删掉的边直接覆盖掉原边,因为覆盖掉的花费可能更短。
codevs2011最小距离之和 [2013年省队选拔赛辽宁]
标签:play height hid bool span false code close 答案
原文地址:http://www.cnblogs.com/quzhizhou/p/6378621.html