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学习笔记——矩阵(1) 02.15

时间:2017-02-15 22:26:41      阅读:214      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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在这种作业极少的美好夜晚里

听着轻音乐看看书学学东西再和心爱的姑娘说上几句

真是再美好不过了

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:
 
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这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn
 

加法

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矩阵的加法满足下列运算律(A,B,C都是同型矩阵):
 
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应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法

减法

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数乘

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矩阵的数乘满足以下运算律:
 
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矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算

乘法

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 技术分享 
,它的一个元素:
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并将此乘积记为:
 
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例如:
 
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矩阵的乘法满足以下运算律:
 
结合律:
 
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左分配律:
 
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右分配律:
 
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矩阵乘法不满足交换律。
 
定义矩阵重载运算符代码:
const int MAXN=1010;
const int MAXM=1010;
struct Matrix{
    int n,m;
    int a[MAXN][MAXM];
    void clear(){
        n=m=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    Matrix operator +(const Matrix &b) const{
        Matrix tmp;
        tmp.n=n;tmp.m=m;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                tmp.a[i][j]=a[i][j]+b.a[i][j];
        return tmp;
    }
    Matrix operator -(const Matrix &b) const{
        Matrix tmp;
        tmp.n=n;tmp.m=m;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                tmp.a[i][j]=a[i][j]-b.a[i][j];
        return tmp;
    }
    Matrix operator *(const Matrix &b) const{
        Matrix tmp;
        tmp.clear();
        tmp.n=n;tmp.m=m;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<b.m;j++)
                for(int k=0;k<m;k++)
                    tmp.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j];
        return tmp;
    }
};

 

学习笔记——矩阵(1) 02.15

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原文地址:http://www.cnblogs.com/JimmyC/p/6403420.html

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