标签：个数 const 时间复杂度 for sizeof 复杂度 print 数组 class
康托展开:求一组数在全排列中第几小
例如：{1 ,2, 3, 4, 5, 6} 求 135264 在全排列中的第几小？
时间复杂度：
康托展开 O(n)
原理: 康托展开的公式是 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! 其中，ai为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始）。
1是当前未出现的数字中最小(第0小）所以 0*5! 因为1排在第一个位置 后面有5个数 所以是5!
3是当前未出现的数字中第一小 所以1*4!
5是当前未出现的数字中第二小 所以2*3!
下面依次类推
X=0*5! + 1*4! + 2*3! + 0*2! + 1*1! + 0 =37
也就是说 135264 在全排列中 它的前面还有37个比它小的数字
所以 它是第38小的数字。
sizeof(s)/sizeof(*s) s为数组名 这个式子是求数组的长度。
代码：
1 #include <cstdio> 2 3 const int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320};//阶乘 4 5 int KT(int a[],int n) 6 { 7 int i, j, cnt, sum; 8 sum = 0; 9 for(i=0;i<n;i++) 10 { 11 cnt = 0; 12 for(j=i+1;j<n;j++) 13 { 14 if(a[i]>a[j]) cnt++; 15 } 16 sum = sum + cnt * fac[n-i-1]; 17 } 18 return sum; 19 } 20 21 int main() 22 { 23 int s[] = {1,3,5,2,6,4}; 24 int re; 25 re = KT(s,sizeof(s)/sizeof(*s)); 26 printf("%d",re+1); 27 return 0; 28 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/16-CHQ/p/6404215.html
