hdu4966 GGS-DDU --- 最小树形图

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在比赛接近末尾的阶段听了题意，感觉信息量有点大，可能是贪心、dp之类的就懒得想了。。

哎。。要是往图论上想一点点说不定就。。

题意：

有n门课程，每门课程有0～a[i]个等级，开始都在0级。

有m个培训班，每个培训班的条件是第c门课等级>=l1，这样可以使第d门课的等级升到l2，并花费一定money。

问要使得所有课程都达到最高等级至少需要多少money。

根据条件建一个有向图，要想到每门课的高等级可以指向低等级，

那么就可以发现我们的目的是选择一些边使得每门课的0到a[i]都是联通的，

进一步可以发现可以把每门课不同level之间的边权为0，那么就是求该有向图上的最小生成树，

可以再添加一个附加根结点方便求解。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
#define eps 1e-6
#define ll long long
using namespace std;

const int maxm=30000;
const int maxn=2600;

struct node
{
    int u,v,w;
}e[maxm];

int in[maxn],vis[maxn],pre[maxn],a[maxn],ans,id[maxn],mk[maxn];

int zhuliu(int r,int V,int E)//树根 结点数 边数
{
    int cnt;
    memset(pre,-1,sizeof pre);
    ans=0;//最小树形图的权值
    while(1)
    {
        int u,v,i;
        //找最小入边
        for(i=0;i<=V;i++)
            in[i]=inf;//记该点入边最小的权值
        for(i=0;i<E;i++)
        {
            u=e[i].u;
            v=e[i].v;
            if(e[i].w<in[v] && u!=v)
            {
                pre[v]=u;//记录权值最小入边的那个入点
                in[v]=e[i].w;
            }
        }
        for(i=0;i<V;i++)//判断图不连通 直接返回
            if(i!=r&&in[i]==inf) return -1;
        //找环
        cnt=0;//记缩点后的联通块编号
        memset(id,-1,sizeof id);//id[i]表示i缩点后在哪个联通块
        memset(vis,-1,sizeof vis);
        in[r]=0;
        for(i=0;i<V;i++)
        {
            ans+=in[i];
            v=i;
            while(vis[v]!=i&&v!=r&&id[v]==-1)//找环
            {
                vis[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            if(v!=r&&id[v]==-1)//缩点
            {
                for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
                    id[u]=cnt;
                id[v]=cnt++;
            }
        }
        if(cnt==0) break;//无环则结束
        //建新图
        for(i=0;i<V;i++)
            if(id[i]==-1) id[i]=cnt++;
        for(i=0;i<E;i++)
        {
            u=e[i].u;
            v=e[i].v;
            e[i].u=id[u];
            e[i].v=id[v];
            if(id[u]!=id[v]) e[i].w-=in[v];
        }
        V=cnt;
        r=id[r];
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int i,v,n,m,c,d,l1,l2,mon,ed,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        a[0]=-1,mk[0]=0;//开始一直错把a0赋为0 这样mk1就错了
        v=0,ed=0;//记点数和边数
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            mk[i]=mk[i-1]+a[i-1]+1;
            v+=a[i]+1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            e[ed].u=0;
            e[ed].v=mk[i]+1;
            e[ed++].w=0;
            for(j=1;j<=a[i];j++)//保证高等级可以连向低等级
            {
                e[ed].u=mk[i]+j+1;
                e[ed].v=mk[i]+j;
                e[ed++].w=0;
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&c,&l1,&d,&l2,&mon);
            e[ed].u=mk[c]+l1+1;
            e[ed].v=mk[d]+l2+1;
            e[ed++].w=mon;
        }
        if(zhuliu(0,v+1,ed)==1)//加上根节点0
            printf("%d\n",ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011032846/article/details/38705029