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bzoj 2460: [BeiJing2011]元素

时间:2017-02-20 07:44:30      阅读:206      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:define   证明   拟阵   amp   getch   为什么   ace   include   二进制   

线性基%%%%(说的那么玄乎,就是数学学的基底(只不过垃圾高中数学只学了2,3维,那么扩充到n维是一样的))

对于线性基的构造:

因为给出一个数列,由这个数列可以构造出来的数,肯定可以由线性基构造出来,且数都一样。

为什么呢?因为线性基正是由原来的这些数构造出来的,而且我们构造每个数最高位(二进制)都不相同,即这些数就包含了所有能出现二进制位。

因为这些个数是由原数xor出来的,肯定是能xor回去的(2333,我太弱,只能这样证明)

可以证明的是,线性基的真子集是不会出现0的。

然后,对于最大值的构造,以及这个题什么最大和(这个题最大和是用的贪心策略,证明不会,看神犇说用拟阵(不想看))都拿着线性基是使劲往最高位上加1就好了

(1LL<<i)(不带LL就错,真坑爹)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 100005
 3 #define LL long long
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 using namespace std;
 6 inline LL ra()
 7 {
 8     LL x=0,f=1; char ch=getchar();
 9     while (ch<0 || ch>9) {if (ch==-) f=-1; ch=getchar();}
10     while (ch>=0 && ch<=9) {x=x*10+ch-0; ch=getchar();}
11     return x*f;
12 }
13 LL p[100];
14 struct node{LL val;LL num;}a[N];
15 bool cmp(node a, node b){return a.val>b.val;}
16 int main()
17 {
18     LL n=(int)ra(); LL ans=0;
19     for (int i=1; i<=n; i++)
20         a[i].num=ra(),a[i].val=(int)ra();
21     sort(a+1,a+n+1,cmp);
22     for (int i=1; i<=n; i++)
23     {
24         for (int j=65; j>=0; j--)
25             if ((1LL<<j)&a[i].num)
26             {
27                 if (!p[j]) {p[j]=a[i].num; break;}
28                 else a[i].num^=p[j];
29             }
30         if (a[i].num) ans+=a[i].val;
31     }
32     cout<<ans;
33     return 0;
34 } 

 

bzoj 2460: [BeiJing2011]元素

标签:define   证明   拟阵   amp   getch   为什么   ace   include   二进制   

原文地址:http://www.cnblogs.com/ccd2333/p/6418035.html

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