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动态规划-最长公共子序列

时间:2017-02-20 23:18:24      阅读:154      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:动态规划   最长公共子序列   

(1)、问题描述:给出2个序列,x是从1到m,y是从1到n,找出x和y的最长公共子序列?

x:A B C B D A B

y:B D C A B A

则:最长公共子序列长度为4,BDAB BCAB BCBA均为LCS(最长公共子序列);

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模型实现图:

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(2)、问题解决

  代码实现了最长公共子序列的长度

#include<stdio.h>

#define N    10

int LCS(int *a, int count1, int *b, int count2);
int LCS(int *a, int count1, int *b, int count2){
    int table[N][N] = {0};
    int i;
    int j;

    for(i = 0; i < count1; i++){
        for(j = 0; j < count2; j++){
            if(a[i] == b[j]){
                table[i+1][j+1] = table[i][j]+1;
            }else{
                table[i+1][j+1] = table[i+1][j] > table[i][j+1] ? table[i+1][j] : table[i][j+1];
            }
        }
    }

    return table[count1][count2];
}

void main(void){
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    int b[] = {2, 3, 5, 6, 7};
    int count1 = sizeof(a)/sizeof(int);
    int count2 = sizeof(b)/sizeof(int);
    int number;

    number = LCS(a, count1, b, count2);
    printf("%d\n", number);
}

  结果截图

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(3)、动态规划的特征:

  特征一(最优子结构的性质):一个问题的最优解包含了子问题的最优解;

  特征二:重叠子问题,一个递归的过程包含很少的独立子问题被反复计算了多次;

  时间复杂度:O(m*n);

 



本文出自 “wait0804” 博客,请务必保留此出处http://wait0804.blog.51cto.com/11586096/1899611

动态规划-最长公共子序列

标签:动态规划   最长公共子序列   

原文地址:http://wait0804.blog.51cto.com/11586096/1899611

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