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为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。
输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,p,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种寿司,最终和谐的方案数要对 p 取模。
输出一行包含 1 个整数,表示所求的方案模 p 的结果。
2≤n≤500
正解:状压dp。
这题我一开始yy了一个三进制dp,结果直接被样例三封杀了。。
因为<=sqrt(500)的质数只有8个,所以我们可以考虑状态压缩。然而。。对于每个数,除去这些质数以后还会剩一个大质数。。那么我们考虑一些奇怪的思路。。
设f[i][j]表示第一个人在8个质数中取i集合,第二个人取j集合的方案数,g[0][i][j]表示表示对于当前大于根号500的质因子,这个质因子分配给第一个人(或者不分配)的方案数,g[1][i][j]表示第二个人。那么我们在一开始,把f数组复制给g[0]和g[1],然后直接转移就好,当然i和j集合不能冲突,这个需要加特判。最后求f数组时就是f[i][j]=g[0][i][j]+g[1][i][j]-f[i][j],因为根据设的状态,可以知道不取当前质因子的状态算了两次,所以要减去一次。
//It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <complex> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #define inf (1<<30) #define ky (1<<8) #define il inline #define RG register #define ll long long #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; struct node{ ll s,pi; }a[510]; const ll pi[8]={2,3,5,7,11,13,17,19}; ll f[ky+1][ky+1],g[2][ky+1][ky+1],n,p,ans; il ll gi(){ RG ll x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il ll cmp(const node &a,const node &b){ return a.pi<b.pi; } il void work(){ n=gi(),p=gi(); RG ll x; for (RG ll i=2;i<=n;++i){ x=i; for (RG ll j=0;j<8;++j) while (x%pi[j]==0) a[i].s|=1<<j,x/=pi[j]; a[i].pi=x; } f[0][0]=1; sort(a+2,a+n+1,cmp); for (RG ll i=2;i<=n;++i){ if (i==2 || a[i].pi!=a[i-1].pi || a[i].pi==1) memcpy(g[0],f,sizeof(f)),memcpy(g[1],f,sizeof(f)); for (RG ll j=ky-1;j>=0;--j) for (RG ll k=ky-1;k>=0;--k){ if (j&k) continue; if (!(a[i].s&k)) (g[0][j|a[i].s][k]+=g[0][j][k])%=p; if (!(a[i].s&j)) (g[1][j][k|a[i].s]+=g[1][j][k])%=p; } if (i==n || a[i].pi!=a[i+1].pi || a[i].pi==1) for (RG ll j=ky-1;j>=0;--j) for (RG ll k=ky-1;k>=0;--k){ if (j&k) continue; f[j][k]=(g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k]+p)%p; } } for (RG ll j=ky-1;j>=0;--j) for (RG ll k=ky-1;k>=0;--k){ if (j&k) continue; (ans+=f[j][k])%=p; } printf("%lld\n",ans); return; } int main(){ File("sushi"); work(); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/6427919.html