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Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3515 Accepted Submission(s): 1601
Mean:
略
analyse:
这题需要用到fibonacci数列的公式：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
在这个公式中后半部分： - [(1-√5)/2]^n 的误差在0~1之间，但对于n比较大时，他的误差就越小，所以一般情况可以忽略；
公式就变为了：F(n)=(1/√5)*[(1+√5)/2]^n] ;
这题要我们输出前四位，直接用公式是肯定会超的，所以要变形：
由于m^n=10^(n*log10(m));
先将n*log10(m)算出来，取其小数部分，再10的乘方，得整数部分为最m^n第一位数，继续乘10直到为4为数为止
Time complexity：O(n)
Source code：
//Memory Time
// 1347K 0MS
// by : Snarl_jsb
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define MAX 1100
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cin.txt","r",stdin);
// freopen("C:\\Users\\ASUS\\Desktop\\cout.txt","w",stdout);
int a[25];
a[0]=0,a[1]=1;
for(int i=2;i<=21;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n<=20)
{
printf("%d\n",a[n]);
continue;
}
double x=sqrt(5*1.0); double y=log10(1/x);
double z=n*log10(((x+1)/2));double p=y+z;
double q=p-(int)p;double xx=pow(double(10),q);
for(int i=1;;++i)
{
xx*=10;
if(xx>10000)
break;
}
printf("%d\n",((int)xx)/10);
}
return 0;
}
数论 --- 斐波纳挈数列公式的变形,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acmer-jsb/p/3925594.html
