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此类博弈不需要考虑sg函数，只需要确定必胜态和必败态，解题思路一般为打败先打表找规律，而后找规律给出统一的公式。打表方式：给定初始条件（此题中为ok[0]=ok[1]=0），然后从低到高枚举某一状态的所有次态，若有存在必败次态，则当前状态为必胜态，否则当前状态必败。
题意：对单独一堆石子，支持两种操作：1、石子数-1；2、石子数变为原来石子数的某一因数。取走走后一堆或无法操作（面对n==0，坑啊。。）者为负。
先打表找下规律
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 5 int ok[1010]; 6 7 void init() 8 { 9 ok[0]=ok[1]=0; 10 for(int i=2; i<=1000; i++) 11 { 12 if(!ok[i-1]) 13 { 14 ok[i]=1; 15 continue; 16 } 17 for(int j=2; j<=i/2; j++) //分成等量j份，每份i/j个 18 if(i%j==0 && !ok[i/j]) 19 { 20 ok[i]=1; 21 break; 22 } 23 } 24 } 25 26 void print() 27 { 28 for(int i=0; i<=1000; i++) 29 printf("i=%d\tok[%d]=%d\n",i,i,ok[i]); 30 } 31 32 int main() 33 { 34 init(); 35 system("pause"); 36 print(); 37 }
发现质数除了2和17都是败的，合数除了16,34和289都是赢的。我们发现2,4,8都是赢的（都可以通过-1到达必败态，而16的后继状态都是赢的，所以它是败的，而2^n(n>4)都能转化到16。同样的我们能说明17，34和2^n，17^m。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 5 bool is_prime(LL x) 6 { 7 if(x<2) return false; 8 for(LL i=2;i*i<=x;i++) 9 if(x%i==0) return false; 10 return true; 11 } 12 13 int T; 14 LL n; 15 16 int main() 17 { 18 cin>>T; 19 while(T--) 20 { 21 cin>>n; 22 bool flag; 23 if(is_prime(n)) 24 { 25 if(n==2||n==17) flag=true; 26 else flag=false; 27 } 28 else 29 { 30 if(n<2||n==16||n==34||n==289) flag=false; 31 else flag=true; 32 } 33 puts(flag? "TAK":"NIE"); 34 } 35 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/6440771.html
