POJ训练计划2516_Minimum Cost(网络流/费用流)

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解题报告

题意：

有n个商店，m个提供商，k种商品</span>
n*k的矩阵，表示每个商店需要每个商品的数目；
m*k矩阵，表示每个提供商拥有每个商品的个数
然后对于每个物品k，都有n*m的矩阵
i行j列表示
从j提供商向i商店运送一个k商品的代价是多少
判断所有的仓库能否满足所有客户的需求，如果可以，求出最少的运输总费用

思路:

建图的题，不能直接把所有信息建成图，因为ｎ和ｍ跟ｋ都有关系，如果那样子建图的话，就要把ｋ种拆成ｍ类，每个仓库连向该仓库的第ｋ种，然后再和ｎ连线，有费用，

不过这样其实不行的，会发现ｎ跟ｋ的关系没办法解决

如果把ｋ种商品分ｋ次处理就行了，相当于一次运一种

对于每一种商品，建一次图，求最小费用，如果最大流不能满足顾客的需求就ｐａｓｓ。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
struct E {
    int v,cost,cap,next;
} edge[100000];
int head[5000],dis[5000],pre[5000],vis[5000],f[5000],m1[55][55],m2[55][55],s,t,n,m,k,cnt,cost,flow;
void add(int u,int v,int cost,int cap) {
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int _spfa() {
    for(int i=s; i<=t; i++) {
        dis[i]=inf,vis[i]=pre[i]=f[i]=0;
    }
    dis[s]=0,vis[s]=1,pre[s]=-1,f[s]=inf;
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty()) {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost) {
                pre[v]=i;
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                f[v]=min(f[u],edge[i].cap);
                if(!vis[v]) {
                    vis[v]=1;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==inf)return 0;
    flow+=f[t];
    cost+=f[t]*dis[t];
    for(int i=pre[t]; i!=-1; i=pre[edge[i^1].v]) {
        edge[i].cap-=f[t];
        edge[i^1].cap+=f[t];
    }
    return 1;
}
void mcmf() {
    cost=flow=0;
    while(_spfa());
}
int main() {
    int i,j,l,a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
        int sum[1000];
        s=0,t=m+n+1;
        if(!n&&!m&&!k)break;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(m1,0,sizeof(m1));
        memset(m2,0,sizeof(m2));
        for(i=1; i<=n; i++) {
            for(j=1; j<=k; j++) {
                scanf("%d",&m1[i][j]);
                sum[j]+=m1[i][j];
            }
        }
        for(i=1; i<=m; i++) {
            for(j=1; j<=k; j++)
                scanf("%d",&m2[i][j]);
        }
        int f=0;
        int ans=0;
        for(l=1; l<=k; l++) {
            cnt=0;
            memset(head,-1,sizeof(head));
            memset(edge,0,sizeof(edge));
            for(i=1; i<=n; i++) {
                for(j=1; j<=m; j++) {
                    scanf("%d",&a);
                    add(j,m+i,a,inf);
                }
            }
            if(f)continue;
            for(i=1; i<=m; i++)
                add(s,i,0,m2[i][l]);
            for(i=1; i<=n; i++)
                add(m+i,t,0,m1[i][l]);
            mcmf();
            if(flow<sum[l]) {
                f=1;
            } else ans+=cost;
        }
        if(f)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
}

Description

Input

Output

Sample Input

1 3 3   
1 1 1
0 1 1
1 2 2
1 0 1
1 2 3
1 1 1
2 1 1

1 1 1
3
2
20

0 0 0

Sample Output

4
-1

POJ训练计划2516_Minimum Cost(网络流/费用流),布布扣,bubuko.com

POJ训练计划2516_Minimum Cost(网络流/费用流)

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原文地址：http://blog.csdn.net/juncoder/article/details/38712077