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题目链接：Codeforces Round #400 D. The Door Problem
题意：
有n扇门，每扇门有个初始状态，并且受两个开关控制。
现在给你m个开关控制门的信息，每个开关能将它所控制的门的状态翻转。
问能不能通过一定操作，将所以的门的状态都处于开的情况。
题解：
这题用2sat,也可以用并查集判断联通块。这里我用2sat。
因为一个开关可以控制多扇门，而每个门只由两个开关控制，所以这里我们考虑对这m个开关建图。
如果这扇门的状态为1，那么要让它保持1的状态，我们只能同时按下控制它的两个开关或者两个都不按。
如果这扇门的状态为0，那么我们必须按并且只能按其中一个控制这扇门的开关。
然后根据这个建图。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 4 using namespace std; 5 const int N=1e5+7; 6 namespace Twosat 7 { 8 int q[N*4],t,n,g[N*2],v[N*4],nxt[N*4],ed;bool vis[N*2]; 9 void init(int _n){n=_n,mst(g,0),mst(vis,0),ed=0;} 10 void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;} 11 bool dfs(int x){ 12 if(vis[x>n?x-n:x+n])return 0; 13 if(vis[x])return 1; 14 vis[q[++t]=x]=1; 15 for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(!dfs(v[i]))return 0; 16 return 1; 17 } 18 bool solve(){ 19 F(i,1,n)if(!vis[i]&&!vis[i+n]){ 20 t=0; 21 if(!dfs(i)){ 22 while(t)vis[q[t--]]=0; 23 if(!dfs(i+n))return 0; 24 } 25 } 26 return 1; 27 } 28 } 29 int n,m,a[N],t,u,v,x; 30 31 vector<int>q[N]; 32 33 int main(){ 34 scanf("%d%d",&n,&m); 35 Twosat::init(m); 36 F(i,1,n)scanf("%d",a+i); 37 F(i,1,m) 38 { 39 scanf("%d",&t); 40 while(t--) 41 { 42 scanf("%d",&x); 43 q[x].push_back(i); 44 } 45 } 46 F(i,1,n) 47 { 48 int u=q[i][0],v=q[i][1]; 49 if(a[i]) 50 { 51 Twosat::adg(u+m,v+m),Twosat::adg(v+m,u+m); 52 Twosat::adg(u,v),Twosat::adg(v,u); 53 } 54 else { 55 Twosat::adg(u+m,v),Twosat::adg(v,u+m); 56 Twosat::adg(u,v+m),Twosat::adg(v+m,u); 57 } 58 } 59 Twosat::solve()?puts("YES"):puts("NO"); 60 return 0; 61 }
Codeforces Round #400 D. The Door Problem(2-sat)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/6442063.html
