标签：with maximum rod log min color pre mat 动态规划
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
这道题和Maximum Sum Subarray类似，也是考虑什么时候可以取得最大值。sum的话一遇到负数就可以重新考虑，product的话负数*负数可能是最大值，所以要保留局部最大值和局部最小值。
每次考虑最大值的时候，在：
前面的最大值乘这个数本身（这个数是正数），
这个数本身（这个数是负数或者这个数前面的数是负数，这个数本身是正数），
最小值乘这个数（最小值和这个数都是负数），
这三个里面选局部最大值。
每次考虑最小值的时候，在：
前面的最小值乘这个数本身（这个数是正数），
这个书本身（这个数是负数，前面的最小值也是负数），
最大值乘这个数（最大值是正数，这个数是负数），
这三个里面选局部最小值。
public class Solution { public int maxProduct(int[] nums) { if (nums == null || nums.length == 0) { return 0; } int[] curMax = new int[nums.length]; int[] curMin = new int[nums.length]; int res = nums[0]; curMax[0] = nums[0]; curMin[0] = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { curMax[i] = Math.max(Math.max(curMax[i - 1] * nums[i], nums[i]), curMin[i - 1] * nums[i]); curMin[i] = Math.min(Math.min(curMax[i - 1] * nums[i], nums[i]), curMin[i - 1] * nums[i]); if (curMax[i] > res) { res = curMax[i]; } } return res; } }
改良了一下，可以用O(1) space，但是思路是一样的
public class Solution { public int maxProduct(int[] nums) { if (nums == null || nums.length == 0) { return 0; } int res = nums[0]; int curMax = nums[0]; int curMin = nums[0]; int max, min; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { max = Math.max(Math.max(curMax * nums[i], nums[i]), curMin * nums[i]); min = Math.min(Math.min(curMax * nums[i], nums[i]), curMin * nums[i]); if (max > res) { res = max; } curMax = max; curMin = min; } return res; } }
这个动态规划做的不顺利，以后回顾一下吧。
Maximum Product Subarray Leetcode
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aprilyang/p/6443549.html
