标签：freopen 影响 build using ast alt div inline 空间
★★☆ 输入文件：longterm_segtree.in 输出文件：longterm_segtree.out 简单对比
时间限制：3 s 内存限制：256 MB
为什么说本题是福利呢？因为这是一道非常直白的可持久化线段树的练习题，目的并不是虐人，而是指导你入门可持久化数据结构。
线段树有个非常经典的应用是处理RMQ问题，即区间最大/最小值询问问题。现在我们把这个问题可持久化一下:
Q k l r 查询数列在第k个版本时，区间[l, r]上的最大值
M k p v 把数列在第k个版本时的第p个数修改为v，并产生一个新的数列版本
最开始会给你一个数列，作为第1个版本。
每次M操作会导致产生一个新的版本。修改操作可能会很多呢，如果每次都记录一个新的数列，空间和时间上都是令人无法承受的。所以我们需要可持久化数据结构:
对于最开始的版本1，我们直接建立一颗线段树，维护区间最大值。
修改操作呢？我们发现，修改只会涉及从线段树树根到目标点上一条树链上logn个节点而已，其余的节点并不会受到影响。所以对于每次修改操作，我们可以只重建修改涉及的节点即可。就像这样:
需要查询第k个版本的最大值，那就从第k个版本的树根开始，像查询普通的线段树一样查询即可。
要计算好所需空间哦
第一行两个整数N, Q。N是数列的长度，Q表示询问数
第二行N个整数，是这个数列
之后Q行，每行以0或者1开头，0表示查询操作Q，1表示修改操作M，格式为
0 k l r 查询数列在第k个版本时，区间[l, r]上的最大值 或者
1 k p v 把数列在第k个版本时的第p个数修改为v，并产生一个新的数列版本
对于每个M询问，输出正确答案
4 5
1 2 3 4
0 1 1 4
1 1 3 5
0 2 1 3
0 2 4 4
0 1 2 4
4
5
4
4
序列版本1: 1 2 3 4
查询版本1的[1, 4]最大值为4
修改产生版本2: 1 2 5 4
查询版本2的[1, 3]最大值为5
查询版本1的[4, 4]最大值为4
查询版本1的[2, 4]最大值为4
N <= 10000 Q <= 100000
对于每次询问操作的版本号k保证合法，
区间[l, r]一定满足1 <= l <= r <= N
lj出题人: sxysxy。原题见: http://syzoj.com/problem/247
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+5; const int Z=N*20; int n,q,sz,cnt,a[N]; int T[N],mx[Z],ls[Z],rs[Z]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } inline void updata(int k){ mx[k]=max(mx[ls[k]],mx[rs[k]]); } void build(int &k,int l,int r){ if(!k) k=++sz; if(l==r){mx[k]=a[l];return ;} int mid=l+r>>1; build(ls[k],l,mid); build(rs[k],mid+1,r); updata(k); } void insert(int &k,int last,int l,int r,int p,int v){ k=++sz; mx[k]=mx[last]; if(l==r){mx[k]=v;return ;} ls[k]=ls[last]; rs[k]=rs[last]; int mid=l+r>>1; if(p<=mid) insert(ls[k],ls[last],l,mid,p,v); else insert(rs[k],rs[last],mid+1,r,p,v); updata(k); } int query(int &k,int l,int r,int x,int y){ if(!k) return 0; if(l==x&&r==y) return mx[k]; int mid=l+r>>1; if(y<=mid) return query(ls[k],l,mid,x,y); else if(x>mid) return query(rs[k],mid+1,r,x,y); else return max(query(ls[k],l,mid,x,mid),query(rs[k],mid+1,r,mid+1,y)); } int main(){ freopen("longterm_segtree.in","r",stdin); freopen("longterm_segtree.out","w",stdout); n=read();q=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); build(T[++cnt],1,n); for(int i=1,opt,k,x,y;i<=q;i++){ opt=read(); k=read();x=read();y=read(); if(opt&1) insert(T[++cnt],T[k],1,n,x,y); else printf("%d\n",query(T[k],1,n,x,y)); } return 0; }
标签：freopen 影响 build using ast alt div inline 空间
原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6445627.html
