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poj1182食物链,经典带权并查集

时间:2017-02-27 19:11:33      阅读:170      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:返回   bsp   关系   生物   判断   lang   sam   pac   节点   

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。

Output

只有一个整数,表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3
第一次做带权并查集,一点一点看题解写的,先记录下来
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=50100;
int father[N],ra[N];//ra[x]=0,则x和父亲是同类,=1,x被父亲吃,=2,x吃父亲
int Find(int x)
{
    if(x!=father[x])
    {
        int fx=Find(father[x]);//从上往下更新,fx即x的祖先
        ra[x]=(ra[x]+ra[father[x]])%3;//更新子节点,(儿子的ra+父亲的ra)%3=儿子对祖父的ra,不断循环得到儿子对祖先的ra,举例可以论证
        father[x]=fx;//路径压缩
    }
    return father[x];//如果fx定义在外部,则可返回fx
}
int Merge(int d,int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx==fy)//祖先相同判断,关系是否一样
    {
        if((ra[y]-ra[x]+3)%3==d)return 0;//可以举例fx始终为0,如果ra[x]=ra[y]=1,则x,y是同一种生物,ra[x]=1,ra[y]=2,则x吃y,d=2,y吃x,不存在这样的情况;
        return 1;
    }
    father[fy]=fx;//如果祖先不同就合并
    ra[fy]=(ra[x]-ra[y]+d+3)%3;//更新祖先的关系
    return 0;
}
int main()
{
    int n,k,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        father[i]=i;
        ra[i]=0;
    }
    while(k--){
        int r,x,y;
        scanf("%d%d%d",&r,&x,&y);
        if((r==2&&x==y)||x>n||y>n)ans++;
        else
        {
            if(Merge(r-1,x,y))
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
公式都是看来的,可以自己论证一下;
用cin会超时;

poj1182食物链,经典带权并查集

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原文地址:http://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/6475631.html

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