标签：最小费用流 pen cat names ica blog ret lap image
题意：有n类产品，其中第i类产品共需要Ci件。有m名员工，员工能够制造的产品种类有所区，一件产品必须完整地由一名员工制造，对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1~Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1~Ti,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞，那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j， 1≤j≤Si+1。求在订单满足的前提下，所有员工愤怒值和的最小值。
题解：
由于w是单增的，因此可以考虑费用流，将每个员工拆成s+1个点，S向每个点连边，每条边的容量为t[i]-t[i-1]费用为w。然后每个物品向T连边，容量为c费用为0。
注意每个员工拆出来的第s+1个点的容量为INF，而且答案会爆int
然后跑最小费用流即可。
#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <climits> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define U 2139062143 #define S 6 const int MAXN=2000+2; const int MAXM=600000+2; struct HASH{ int u; HASH *next; HASH(){} HASH(int _u,HASH *_next):u(_u),next(_next){} }*table[MAXN],mem[MAXM]; struct EDGE{ int u,v,c,w; EDGE(){} EDGE(int _u,int _v,int _c,int _w):u(_u),v(_v),c(_c),w(_w){} }e[MAXM]; int N,M,cnt=2,t[MAXN],d[MAXN],cur[MAXN]; bool flag[MAXN],g[MAXN][MAXN]; ll ans; queue<int> q; void Insert(int u,int v,int c,int w){ table[u]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[u])),e[cnt++]=EDGE(u,v,c,w); table[v]=&(mem[cnt]=HASH(cnt,table[v])),e[cnt++]=EDGE(v,u,0,-w); } bool SPFA(int s,int t){ memset(d,0X7F,sizeof(d)); d[s]=0,flag[s]=1,q.push(s); int x; while(!q.empty()){ x=q.front(),q.pop(); for(HASH *p=table[x];p;p=p->next) if(e[p->u].c && d[e[p->u].v]>d[x]+e[p->u].w){ d[e[p->u].v]=d[x]+e[p->u].w,cur[e[p->u].v]=p->u; if(!flag[e[p->u].v]) flag[e[p->u].v]=1,q.push(e[p->u].v); } flag[x]=0; } return d[t]<U; } ll Find(int s,int t){ int c=INT_MAX; ll ret=0; for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]) c=min(c,e[i].c); for(int i=cur[t];i;i=cur[e[i].u]){ e[i].c-=c,e[i^1].c+=c; ret+=c*e[i].w; } return ret; } int main(){ scanf("%d %d",&M,&N); for(int i=1,c;i<=N;i++){ scanf("%d",&c); Insert(S*M+i,S*M+N+1,c,0); } for(int i=1;i<=M;i++) for(int j=1;j<=N;j++) scanf("%d",&g[i][j]); for(int i=1,s;i<=M;i++){ scanf("%d",&s),s++; for(int j=1;j<s;j++) scanf("%d",t+j); t[s]=INT_MAX; for(int j=0;j<s;j++) for(int k=1;k<=N;k++) if(g[i][k]) Insert(j*M+i,S*M+k,INT_MAX,0); for(int j=0,w;j<s;j++){ scanf("%d",&w); Insert(0,j*M+i,t[j+1]-t[j],w); } } while(SPFA(0,S*M+N+1)) ans+=Find(0,S*M+N+1); printf("%lld\n",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/WDZRMPCBIT/p/6481558.html
