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http://www.spoj.com/problems/MINSUB/en/
题意：给出一个n*m的矩阵M，和一个面积k，要使得M的子矩阵M‘的最小元素最大并且面积大于等于k，问子矩阵M‘的最小元素最大能是多少，并且求出最大的面积。
思路：二分一个最小元素x，转化为判断矩阵M里面是否存在一个子矩阵使得这个子矩阵的面积大于等于k并且所有元素都大于x。
用另一个矩阵，1表示该位置的元素大于等于x，0表示元素小于x。
转化为判断是否存在一个子矩阵元素为1的面积大于等于k。
这样可以用到早上学习的单调栈，去维护最大的子矩阵面积。
像这样，求出最大的矩阵面积。
如果矩阵面积大于等于k，那么就去找是否有更大的x去满足题意。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1010 4 struct node { 5 int pre, suf, val; 6 } p[N]; 7 int mat[N][N], mp[N][N], h[N][N], n, m, k, square; 8 9 bool check(int x) { 10 memset(mp, 0, sizeof(mp)); 11 memset(h, 0, sizeof(h)); 12 for(int i = 1; i <= n; i++) 13 for(int j = 1; j <= m; j++) if(mat[i][j] >= x) mp[i][j] = 1; 14 square = 0; 15 for(int i = 1; i <= n; i++) { 16 stack<node> sta; 17 for(int j = 1; j <= m; j++) { 18 if(mp[i][j]) h[i][j] = h[i-1][j] + 1; 19 p[j] = (node) {1, 1, h[i][j]}; 20 } 21 sta.push(p[1]); 22 for(int j = 2; j <= m; j++) { 23 while(!sta.empty() && sta.top().val > p[j].val) { 24 node top = sta.top(); sta.pop(); 25 if(!sta.empty()) sta.top().suf += top.suf; 26 p[j].pre += top.pre; 27 square = max(square, (top.suf + top.pre - 1) * top.val); 28 } 29 sta.push(p[j]); 30 } 31 while(!sta.empty()) { 32 node top = sta.top(); sta.pop(); 33 if(!sta.empty()) sta.top().suf += top.suf; 34 square = max(square, (top.suf + top.pre - 1) * top.val); 35 } 36 } 37 if(square >= k) return true; 38 return false; 39 } 40 41 void solve() { 42 int t; 43 scanf("%d", &t); 44 while(t--) { 45 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); 46 int r = 0, l = 1000000000, ans; 47 for(int i = 1; i <= n; i++) { 48 for(int j = 1; j <= m; j++) { 49 scanf("%lld", &mat[i][j]); 50 if(mat[i][j] < l) l = mat[i][j]; 51 if(mat[i][j] > r) r = mat[i][j]; 52 } 53 } 54 ans = l; 55 while(l <= r) { 56 int mid = (l + r) >> 1; 57 if(check(mid)) l = mid + 1, ans = mid; 58 else r = mid - 1; 59 } 60 check(ans); 61 printf("%d %d\n", ans, square); 62 } 63 } 64 65 int main() { 66 solve(); 67 return 0; 68 }
SPOJ MINSUB - Largest Submatrix（二分+单调栈）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fightfordream/p/6502026.html
