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2100年，ACM牌巧克力将风靡全球。
“绿的，橘红的，棕色的，红的…”，彩色的糖衣可能是ACM巧克力最吸引人的地方。你一共见过多少种颜色？现在，据说ACM公司从一个24种颜色的调色板中选择颜色来装饰他们的美味巧克力。
有一天，Sandy用一大包有五种颜色的巧克力玩了一个游戏。每次他从包里拿出一粒巧克力并把它放在桌上。如果有桌上有两粒相同颜色的巧克力，他就把他们吃掉。他惊奇的发现大多数时候桌上都有2到3粒巧克力。
如果ACM巧克力有C(1≤C≤100)种颜色，在拿出了N(1≤N≤1000000)粒巧克力之后在桌上恰有M(1≤M≤1000000)粒的概率是多少？
/* 转移方程很好想，f[i][j]表示取了i个恰好有j个在桌子上的概率 f[i][j]=f[i-1][j+1]*(j+1)/c+f[i-1][j-1]*(j+1)/c 但是这道题的n特别大，所以考虑一种神奇的方法。 由于本题对精度的要求不高，而且越到后面，它与前面的相差并不大，所以我们可以只求一部分。 需要注意的是，当n+m是奇数时，概率一定是0，所以要奇偶划分。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 1010 using namespace std; double dp[N][N];int c,n,m; int main(){ freopen("jh.in","r",stdin); while(scanf("%d",&c)&&c){ memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d%d",&n,&m); if(!n&&!m){ printf("1.000\n"); continue; } if(m>c||m>n||(m+n&1)){ printf("0.000\n"); continue; } if(n>1000){ if(n&1) n=1001; else n=1000; } dp[1][1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<=min(i,c);j++){ if(i+j&1) {dp[i][j]=0;continue;} if(j>0) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*double(c-j+1)/double(c); if(j+1<i) dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]*double(j+1)/double(c); } printf("%.3lf\n",dp[n][m]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/6507089.html
