标签：mis center data ota code each max first 搜索
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1 10 3 20 100 -100 0
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10 1 0 2
题意：给定n个数，从中挑选出一个子集，使得该子集中所有元素的和为所有子集当中最小，输出子集的和，以及子集的个数。
思路：折半搜索，n个数可以分成两个元素个数相当的区域，对于第一个区域，进行穷举每一种情况(取出该区域的每个子集)，并将每种情况的和sum以及元素个数num记录在map表中，在第二个区域中，也穷举每种情况，对于每种情况得到的SUM，在区域1中进行二分搜索，即在
区域1中所有的sum值中找到一个和（-SUM）值最接近的值，找到之后|sum+SUM|就是需要求的整个序列的最小值，总个数即两个区域子集分别的个数相加即可。
AC代码：
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; const int N_MAX = 35 + 1; ll number[N_MAX]; ll ll_abs(const ll&a) { return a >= 0 ? a : -a; } int main() { int n; while (scanf("%d",&n)&&n) { for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lld", &number[i]); } map<ll, int>m;//sum<->num pair<ll, int>opt(ll_abs(number[0]),1);//存储最优解 for (int i = 0; i < 1 << (n / 2); i++) {//先枚举前n/2个 ll sum=0; int num = 0; for (int j = 0; j < n / 2; j++) { if (i&(1 << j)) { sum += number[j]; num++; } } if (num == 0)continue; opt = min(opt,make_pair(ll_abs(sum),num));//最优解的sum是绝对值，一定大于等于0 map<ll, int>::iterator it = m.find(sum); if (it != m.end()) { it->second = min(it->second, num);/////元素个数尽量少 } else m[sum] = num;//////!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!新的数据 } //在对后n/2个数据进行二分查找 for (int i = 0; i < 1<<(n - n / 2); i++) { ll sum = 0; int num = 0; for (int j = 0; j < n - n / 2; j++) { if (i&(1 << j)) { sum += number[n / 2 + j]; num++; } } if (num == 0)continue; opt = min(opt, make_pair(ll_abs(sum), num)); map<ll, int>::iterator it = m.lower_bound(-sum);//返回大于等于-sum的元素 if (it != m.end()) {//此时it->first一定比-sum大 opt = min(opt, make_pair(ll_abs(it->first + sum),it->second+num)); } if (it != m.begin()) {//可能it->first比-sum小一点,也有可能产生一个最小值 it--; opt = min(opt, make_pair(ll_abs(it->first + sum), it->second + num)); } } cout << opt.first << " " << opt.second << endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ZefengYao/p/6511408.html
