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codeforces781D Axel and Marston in Bitland

时间:2017-03-06 23:43:24      阅读:238      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目链接:codeforces781D

正解:$bitset$+状压$DP$

解题报告:

  考虑用$f[t][0、1][i][j]$表示从$i$出发走了$2^t$步之后走到了$j$,且第一步是走的$0$或者$1$,这个状态是否存在。  

  转移式子的话就是$f[t][z][i][j]$$|=$$f[t-1][z][i][k]$ & $f[t-1][z$ ^ $1][k][j]$。

  但是复杂度太高了,我们考虑压位,因为反正每个状态都只记录了$0$、$1$,那么我还不如把最后那一维(也就是上面的$j$)那一维变成一个二进制数,第$j$位表示取$j$的时候是否为$1$。

  $N$只有$500$,开一个$500$的$bitset$就可以了。

  总复杂度:$O(\frac{n^3*log(10^{18})}{60})$

  ps:因为$bitset$是$60$位一压所以复杂度$/60$,卡常神器!

 

//It is made by ljh2000
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 520;
const LL inf = (LL)(1e18);
int n,m;
bitset<520>f[63][2][MAXN],tmp,g;
LL ans;

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<‘0‘||c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar();
    if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint(); int x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		x=getint(); y=getint(); z=getint();
		f[0][z][x][y]=1;
	}
	for(int s=1;s<=60;s++) {
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int k=1;k<=n;k++) {
				//搞清楚第一步做出的选择!
				if(f[s-1][0][i][k])
					f[s][0][i]|=f[s-1][1][k];

				if(f[s-1][1][i][k])
					f[s][1][i]|=f[s-1][0][k];
			}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(f[60][0][1][i]){
			printf("-1");
			return ;
		}

	g[1]=1; int tag=0;
	for(int s=59;s>=0;s--) {//贪心地选
		tmp=0;//清空!!!
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(g[i]) tmp|=f[s][tag][i];
		if(tmp.count()) g=tmp,ans+=(1LL<<s),tag^=1;
	}
	if(ans>inf) printf("-1");
	else printf("%I64d",ans);
} 

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。

  

codeforces781D Axel and Marston in Bitland

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/6512325.html

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