1426: 收集邮票

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用f[i]表示已经拥有了i张邮票，则期望还需要购买的邮票数
则f[n]=0
f[i]=f[i]*(i/n)+f[i+1]*((n-i)/n)+1
整理得f[i]=f[i+1]+n/(n-i);
设g[i]为还需要的钱
g[i]=((n-i)/n)*(g[i+1]+f[i+1])+(i/n)*(g[i]+f[i])+1
因为可以视为这张票是1元买的，而后面的每张票都贵了1元
所以要加上f[i+1]或f[i]
然后化简得g[i]=g[i+1]+f[i+1]+i/(n-i)*f[i]+(n/(n-i))

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　摘自hzwer

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef double real;
#define af ((real)n/(real)(n-i))
const int N=1e5+5;
real f[N],g[N];
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    f[n]=g[n]=0.0;
    for(int i=n-1;~i;i--) f[i]=f[i+1]+af;
    for(int i=n-1;~i;i--) g[i]=g[i+1]+f[i+1]+f[i]*i/(n-i)+af;
    printf("%.2lf",g[0]);
    return 0;
}

1426: 收集邮票

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原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6513771.html