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3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。
第一行，两个整数，N、M。
一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
【样例说明1】
题解：
显然随着时间的增长，能摧毁的机器人是不减的，这就有了单调性
我们就先二分时间t，由S向每个武器连容量为它在t时间内能造成的伤害的边
由武器向每个能攻击到的机器人连一条容量为inf的边，由每个机器人向T连容量为它的装甲值的边
如果最大流=所有机器人的装甲值，则这个时间是可行的
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef double real; const int V=120; const int E=V*V*2; const real eps=1e-8; struct edge{int v,next;real cap;}e[E],ed[E];int tot=1,po,head[V],last[V]; int n,m,S,T,dis[V],q[V];bool vis[V]; real ans,a[V],b[V]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } inline void add(int x,int y,real z){ e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot; } inline bool bfs(){ for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-1,vis[i]=0; unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0; while(h!=t){ int x=q[++h]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ if(dis[e[i].v]==-1&&e[i].cap){ dis[e[i].v]=dis[x]+1; if(e[i].v==T) return 1; q[++t]=e[i].v; } } } return 0; } real dfs(int x,real f){ if(x==T) return f; real used=0,t; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){ t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f)); e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t; used+=t;f-=t; if(!f) return used; } } if(!used) dis[x]=-1; return used; } inline real dinic(){ real res=0; while(bfs()) res+=dfs(S,2e9); return res; } inline void change(real lim){ for(int i=2;i<=po;i++) e[i]=ed[i]; tot=po; for(int i=S;i<=m;i++) head[i]=last[i]; for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,lim*b[i]); } inline void init(){ n=read();m=read();S=0;T=n+m+1; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),add(i+m,T,a[i]),ans+=a[i]; for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read(); for(int i=1,x;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ x=read(); if(x) add(i,j+m,2e9); } } po=tot; for(int i=2;i<=tot;i++) ed[i]=e[i]; for(int i=S;i<=m;i++) last[i]=head[i]; } inline void work(){ real l=1.0,r=ans,mid,now,p; while(r-l>eps){ mid=(l+r)/2.0; change(mid); now=dinic(); if(fabs(now-ans)<=eps) r=mid; else l=mid; } printf("%.7lf",l); } int main(){ init(); work(); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6519363.html
