标签：分享 乘法 技术分享 for 输出 splay 代码 原理 code
设有一个N*M方格的棋盘（l<=N<=100,1<=M<=100）(30％)
求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。
例如：当 N=2, M=3时： 
正方形的个数有8个：即边长为1的正方形有6个；
边长为2的正方形有2个。
长方形的个数有10个：
即2*1的长方形有4个：
1*2的长方形有3个：
3*1的长方形有2个：
3*2的长方形有1个：
如上例：输入：2 3
输出：8 10
输入格式：
N和M
输出格式：
正方形的个数与长方形的个数
2 3
8 10
1 说说公式是怎么推导的吧
2
3 找规律:
4
5 正方形:
6
7 边长为1的正方形个数为n*m
8
9 边长为2的正方形个数为(n-1)*(m-1) （自己动手想想）
10
11 边长为3的正方形为个数(n-2)*(m-2)
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13 边长为min(n,m)的正方形为个数s1=(n-min(n,m)+1)*(m-min(n,m)+1)
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15 然后从边长为1到min（m，m）的正方形个数全部加起来；
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17 长方形:(包括正方形，好像正方形属于长方形来着？)
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19 长为1的长方形（包括正方形）有n个
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21 长为2的长方形（包括正方形）有n-1个
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23 长为n的长方形（包括正方形）有1个
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25 长为1到n的长方形1+2+...+n个
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27 同理 宽为1的长方形（包括正方形）有m个
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29 宽为2的长方形（包括正方形）有m-1个
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31 宽为m的长方形（包括正方形）有1个
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33 宽为1-m的长方形1+2+...+m个
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35 然后把它们乘起来，根据乘法原理，总数s2=((1+n)*(1+m)*n*m)/4;
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37 题目要求的是“非正方形的长方形”，因此要减去s1;
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,ans1,ans2; inline void read(int&x) { int f=1;x=0;char c=getchar(); while(c>‘9‘||c<‘0‘) {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} x=x*f; } int main() { read(n);read(m); int i=n,j=m; for(;i>=1&&j>=1;i--,j--) ans1+=i*j; int t1=0,t2=0; for(int k=1;k<=n;k++) t1+=k; for(int k=1;k<=m;k++) t2+=k; ans2=t1*t2; printf("%d %d\n",ans1,ans2-ans1); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whistle13326/p/6527378.html
