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1. 线性表的定义和基本操作
1.1 线性表的定义
线性表电话i具有相同数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列。其中n为表长,当n=0时,该线性表是一个空表。若用L命名线性表,则一般表示为:
L=(a1,a2,a3...ai,ai+1...an)
其中,a1是唯一的第一个数据元素,又称为表头元素;an是唯一的最后一个数据元素,又称为表尾元素。除第一个元素外,每个元素有且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外,每个元素有且仅有一个直接后继。以上就是线性表的逻辑特性,这种线性有序的逻辑结构正是线性表名字的由来。
表中的个树有限
表中元素具有逻辑上的顺序性,在序列中各元素排序有先后顺序。
表中元素都是数据元素,每一个元素都是单个元素。
表中元素的数据类型都相同。这意味着每一个元素占有相同大小的空间。
表中元素具有抽象性。即仅讨论元素间的逻辑关系,不考虑元素究竟表示什么内容。
注意:线性表是一种逻辑结构,表示元素之间一对一的相邻关系。顺序表和链表是指存储结构,两者属于不同层面的概念,因此不要将其混淆。
1.2 线性表的基本操作
一个数据结构的基本操作是指其最核心、最基本的操作。其他较复杂的操作可以通过调用其基本操作来实现。线性表的主要操作如下:
InitList(&L) : 初始化表。构造一个空的线性表。
Length(L) : 求表长。返回线性表L的长度,即L中数据元素的个数。
LocateElem(L,e): 按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。
GetElem(L,i): 按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。
ListInsert(&L,i,e): 插入操作。 在表L中第i个位置上插入指定元素e。
ListDelete(&L,i,&e): 删除操作。 删除表L中第i个位置的元素,并用e返回删除元素的值。
PrintList(L): 输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。
Empty(L) : 判空操作。若L为空表,则返回true,否则返回false.
注意:基本操作的实现取决于采用哪一种存储结构,存储结构的不同,算法的实现也不同。
线性表的定义要求为有限序列,并且具有逻辑上的联系。
集合中个元素没有前后驱关系,因此不是线性表。
邻接表是一种存储结构,而线性表是一种逻辑结构。
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