斐波那契数列

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     1.含义：斐波那契数列是根据兔子的繁殖得到的一组数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, 233....其特点是从第三项开始每一项都等于前两项之和。

     2.解法

        对于这个数列，第一种解法就是用公式 f(n) = f(n-1)+f(n-2)  递归调用，但这种方法有大量的计算是重复的，时间复杂度以n的指数增加，具体代码如下：

1 long f1(int n)
2 {
3     long m;
4     if (n <= 2)
5         m = 1;
6     else
7         m = f1(n-1) + f1(n-2);
8     return (m);
9 }

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       第二种解法也比较好理解，如果先求f(1),f(2),再根据f(1)和f(2)就出f（3），以此论推求出f（n），这种计算方法的时间复杂度是O(n)。这种方法是给数列前面加一个0，也就是说序列是从0开始，具体代码如下：

long f1(int n)
{
    long x = 0, y = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        y = x + y; //当前得值等于前两项之和
        x = y - x; //当前项的前一项等于当前项减去当前项的前一项的前一项
    }
    return y;
}

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斐波那契数列

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原文地址：http://www.cnblogs.com/xyzyj/p/6542318.html