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监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
可能越狱的状态数，模100003取余
2 3
6
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
排列组合+同余+快速幂
问题转化：有m种数，填到n个格子里，每种数有无限使用次，求使两个同样的数相邻的方案数
ans=所有的填数方案-任意两个数都不相邻的方案
=m^n-m*[(m-1)^(n-1)]
解释：每一个格子可以选m个数，有n个格子，所以总方案数=m^n
任意两个数都不相邻，第一个数有m中填法，后面n-1个数都有m-1种填法（除了前一个数不能填之外，其余的m-1种都可以）
A-B可能会得到负数
所以(A-B+MOD)%MOD
#include<cstdio> #define mod 100003 using namespace std; long long n,m; long long mi(long long a,long long b) { long long ans=1; for(;b;b>>=1,a=a*a%mod) if(b&1) ans=ans*a%mod; return ans; } int main() { /*freopen("prisona.in","r",stdin); freopen("prisona.out","w",stdout);*/ scanf("%lld%lld",&m,&n); long long k=(mi(m,n)-m*mi(m-1,n-1)%mod+mod)%mod; printf("%lld",k); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6545248.html
