深度学习入门

以我的理解，两种网络被设计出来，所要解决的问题和目的不同。

多层神经网络与universal approximation theorem[1]（泛逼近性原理，不知这样翻译可对？）相伴而生。该理论指出，单隐藏层（hidden layer）非线性前馈神经网络，可以在实数空间近似任何连续函数。上世纪80 90年代，Backpropagation刚刚开始大行其道，利用这一算法，只需知道输入和输出便可训练网络参数，从而得到一个神经网络“黑箱”。之所以称为黑箱，是因为无需知道y=f(x)中f的表达式是什么，也能轻易做函数计算，因为f（objective function）就是网络本身。多层神经网络的座右铭是：“函数是什么我不管，反正我能算！“。

当然多层神经网络并非天下无敌，它有三个主要限制：

一是在面对大数据时，需要人为提取原始数据的特征作为输入，这个问题前面的知友提到过@杨延生。必须忽略不相关的变量，同时保留有用的信息。这个尺度很难掌握，多层神经网络会把蹲在屋顶的Kitty和骑在猫奴头上的Kitty识别为不同的猫咪，又会把二哈和狼归类为同一种动物。前者是对不相关变量过于敏感，后者则因无法提取有实际意义的特征。

二是想要更精确的近似复杂的函数，必须增加隐藏层的层数，这就产生了梯度扩散问题@青青子衿。所谓“强弩之末势不能穿鲁缟“。

三是无法处理时间序列数据（比如音频），因为多层神经网络不含时间参数。

随着人工智能需求的提升，我们想要做复杂的图像识别，做自然语言处理，做语义分析翻译，等等。多层神经网络显然力不从心。那么深度模型是如何解决以上三个问题的。

第一，深度学习自动选择原始数据的特征。举一个图像的例子，将像素值矩阵输入深度网络，网络第一层表征物体的位置、边缘、亮度等初级视觉信息。第二层将边缘整合表征物体的轮廓……之后的层会表征更加抽象的信息，如猫或狗这样的抽象概念。所有特征完全在网络中自动呈现，并非出自人工设计。更重要的一点是这种随着层的深入，从具象到抽象的层级式表征跟大脑的工作原理吻合，视网膜接收图像从LGN到视皮层、颞叶皮层再到海马走的是同样的路数[2]！

第二，深度网络的学习算法。一种方法是改变网络的组织结构，比如用卷积神经网络代替全连接（full connectivity）网络，训练算法仍依据Backpropagating gradients的基本原理。另一种则是彻底改变训练算法，我尝试过的算法有Hessian-free optimization[3]，recursive least-squares(RLS)等。

第三，使用带反馈和时间参数的Recurrent neural network处理时间序列数据。从某种意义上讲，Recurrent neural network可以在时间维度上展开成深度网络，使用（二）中的算法可以有效处理音频信息，或者用来模拟动力系统。

本人计算神经科学小博士，写些粗浅的认识，有不对的地方还请各位大神指正。

[1] http://deeplearning.cs.cmu.edu/pdfs/Cybenko.pdf

[2] Distributed Hierarchical Processing in the Primate Cerebral Cortex

[3] http://icml2010.haifa.il.ibm.com/papers/458.pdf