poj 1679 The Unique MST （判断最小生成树是否唯一）

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Description

Input

Output

Sample Input

2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2

Sample Output

3
Not Unique!

Source

判断最小生成树是否唯一：

1、对图中每条边，扫描其它边，如果存在相同权值的边，则标记该边。

2、用kruskal或prim求出MST。

3、如果MST中无标记的边，则MST唯一；否则，在MST中依次去掉标记的边，再求MST，若求得MST权值和原来的MST 权值相同，则MST不唯一。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define N 105
const int inf=0x7fffffff;
struct node
{
    int u,v,w;
    int eq,used,del;
}e[N*N];
int n,first,m;
int pre[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    if(x!=pre[x])
        pre[x]=find(pre[x]);
    return pre[x];
}
int kruskal()
{
    int i,f1,f2,ans,cnt;
    ans=cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        pre[i]=i;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        if(e[i].del)
            continue;
        f1=find(e[i].u);
        f2=find(e[i].v);
        if(f1!=f2)
        {
            if(first)
                e[i].used=1;
            pre[f1]=f2;
            ans+=e[i].w;
            cnt++;
            if(cnt>=n-1)
                break;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
            e[i].del=e[i].eq=e[i].used=0;
        }
        sort(e,e+m,cmp);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=i+1;j<m;j++)
            {
                if(e[i].w==e[j].w)
                {
                    e[i].eq=e[j].eq=1;
                }
                else
                    break;
            }
        }
        first=1;
        int ans=kruskal();
        first=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(e[i].used&&e[i].eq)
            {
                e[i].del=1;
                if(kruskal()==ans)
                    break;
                e[i].del=0;
            }
        }
        if(i<m)
            printf("Not Unique!\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/38735547