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已知先序和中序遍历序列,求后序遍历序列。
已知该二叉树的先序遍历序列为:A-B-D-E-G-C-F,中序遍历序列为:D-B-G-E-A-C-F。
接下来我们就可以求出该二叉树的后序遍历序列,具体步骤如下:
第一步:先求root根节点,根据先序遍历规则我们可知root为先序遍历序列的第一个节点,因此该二叉树的root节点为A。
第二步:求root的左子树和右子树,这点我们可以从中序遍历序列中找出,位于root节点A左侧的D-B-G-E为root的左子树,位于A右侧的C-F为右子树。
第三步:求root的左孩子leftchild和右孩子rightchild,leftchild为左子树的根节点,rightchild为右子树的根节点。我们可以找到左子树D-B-E-G在先序遍历序列中的排列顺序为B-D-E-G,由于先序遍历首先访问根节点,所以B为左子树的根节点,即B为root的leftchild;同理root的rightchild为C。
第四步:我们可以根据上面的步骤找到B的左子树和右子树,以及C的左子树和右子树,然后分别求出左右子树的根节点。以此类推,只要求出根节点及其leftchild和rightchild,剩下的过程都是递归的,最后我们就可以还原整个二叉树。
文字转自邵鸿鑫二叉树系列
#include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 100; struct Node { int value; Node *left_child; Node *right_child; Node () { left_child = right_child = NULL; } }; bool first = true; void Pos_order(Node *tree) { if(tree->left_child != NULL) { Pos_order(tree->left_child); } if(tree->right_child != NULL) { Pos_order(tree->right_child); } if(first) { cout << tree->value; first = false; } else cout << " " << tree->value; } Node* build(int pre[], int in[], int n) { if(n == 0) return NULL; Node *tmp = new Node; for(int i = 0; i < n; i++) { if(in[i] == pre[0]) { tmp->value = pre[0]; tmp->left_child = build(pre+1, in, i); tmp->right_child = build(pre+i+1, in+i+1, n-i-1); return tmp; } } return NULL; } int main() { int n, pre[MAXN], in[MAXN]; scanf("%d", &n); first = false; for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &in[i]); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &pre[i]); Node *tree = build(pre, in, n); Pos_order(tree); return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/cshg/p/6579596.html