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【样例说明1】
开始时，聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻，聪聪先走，她向更靠近可可(景点4)的景点走动，走到景点2，然后走到景点3；假定忽略走路所花时间。
可可后走，有两种可能：
第一种是走到景点3，这样聪聪和可可到达同一个景点，可可被吃掉，步数为1，概率为 。
第二种是停在景点4，不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻，聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动，只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据，1≤N,E≤1000。
对于50%的数据，1≤N≤50。
题目所求的“期望步数”应该理解成期望次数，也就是说一回合走两步算成一步
↑样例也说明了这一点
Spfa/BFS预处理出从聪聪一个点到另一个点所走的方向，剩下的就是一个记忆化期望DP了。
方程还算简单。
注意第49行，如果不加nxt[nxt[x][y]][y]==y判断的话，是不能贪心每次走两步的。
↓（灵魂画师在此）
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const double eps=1e-7; 11 const int mxn=1010; 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 struct edge{ 19 int v,nxt; 20 }e[200010]; 21 int hd[mxn],mct=0; 22 void add_edge(int u,int v){ 23 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return; 24 } 25 int dis[mxn]; 26 int nxt[mxn][mxn]; 27 void BFS(int s){ 28 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 29 queue<int>q; 30 q.push(s);dis[s]=0; 31 nxt[s][s]=s; 32 while(!q.empty()){ 33 int u=q.front(),v;q.pop(); 34 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 35 v=e[i].v; 36 if(dis[v]>dis[u]+1 || (dis[v]==dis[u]+1 && u<nxt[v][s])){ 37 nxt[v][s]=u; 38 dis[v]=dis[u]+1; 39 q.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 return; 44 } 45 int out[mxn]; 46 double f[mxn][mxn]; 47 double DFS(int x,int y){ 48 if(x==y)return f[x][y]=0; 49 if(nxt[x][y]==y || nxt[nxt[x][y]][y]==y)return f[x][y]=1; 50 if(abs(f[x][y])>eps)return f[x][y]; 51 double res=0;double f1=0; 52 for(int i=hd[y],v;i;i=e[i].nxt){//老鼠可能的去向 53 v=e[i].v;f1+=DFS(nxt[nxt[x][y]][y],v); 54 } 55 f1+=DFS(nxt[nxt[x][y]][y],y);//老鼠不动 56 res=f1/(out[y]+1)+1; 57 return f[x][y]=res; 58 } 59 int n,E,C,M; 60 int main(){ 61 // freopen("in.txt","r",stdin); 62 int i,j,u,v; 63 n=read();E=read(); 64 C=read();M=read(); 65 for(i=1;i<=E;i++){ 66 u=read();v=read(); 67 add_edge(u,v); 68 add_edge(v,u); 69 out[u]++;out[v]++; 70 } 71 for(i=1;i<=n;i++)BFS(i); 72 DFS(C,M); 73 printf("%.3f\n",f[C][M]); 74 return 0; 75 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6591805.html
