给定n个正整数a1,a2,…,an,求
的值(答案模10^9+7)。
标签:整数 block esc lld log stream 分解质因数 arch source
3560: DZY Loves Math V
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 241 Solved: 133Description
给定n个正整数a1,a2,…,an,求
的值(答案模10^9+7)。
Input
第一行一个正整数n。接下来n行,每行一个正整数,分别为a1,a2,…,an。Output
仅一行答案。Sample Input
3
6
10
15Sample Output
1595HINT
1<=n<=10^5,1<=ai<=10^7。共3组数据。Source
【分析】
好好想这题就不难。
phi是积性函数,把i1*i2*..in分解质因数,那么答案就是Πphi[xxx]
其中一个质数p对答案的贡献就是
因为phi[p^n]=p^n*(p-1)/p 而phi[1]=1
所以要减一再加一smd
然后就暴力了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 100010 8 #define LL long long 9 #define Mod 1000000007 10 11 int pri[Maxn],pl; 12 bool vis[Maxn]; 13 14 struct node 15 { 16 int x,y; 17 }t[80*Maxn];int len; 18 19 bool cmp(node x,node y) {return (x.x==y.x)?(x.y<y.y):(x.x<y.x);} 20 21 void init() 22 { 23 pl=0; 24 memset(vis,0,sizeof(vis)); 25 for(int i=2;i<=Maxn-10;i++) 26 { 27 if(!vis[i]) pri[++pl]=i; 28 for(int j=1;j<=pl;j++) 29 { 30 if(pri[j]*i>Maxn-10) break; 31 vis[pri[j]*i]=1; 32 if(i%pri[j]==0) break; 33 } 34 } 35 } 36 37 void ins(int x) 38 { 39 for(int i=1;pri[i]*pri[i]<=x;i++) if(x%pri[i]==0) 40 { 41 t[++len].x=pri[i];t[len].y=0; 42 while(x%pri[i]==0) t[len].y++,x/=pri[i]; 43 } 44 if(x!=1) t[++len].x=x,t[len].y=1; 45 } 46 47 int sum[Maxn]; 48 49 LL qpow(int x,int b) 50 { 51 LL xx=(LL)x,ans=1; 52 while(b) 53 { 54 if(b&1) ans=(ans*xx)%Mod; 55 xx=(xx*xx)%Mod; 56 b>>=1; 57 } 58 return ans; 59 } 60 61 int main() 62 { 63 init(); 64 int n; 65 scanf("%d",&n); 66 len=0; 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 { 69 int x; 70 scanf("%d",&x); 71 ins(x); 72 } 73 sort(t+1,t+1+len,cmp); 74 int j; 75 LL ans=1; 76 for(int i=1;i<=len;i=j+1) 77 { 78 j=i; 79 while(t[j].x==t[i].x&&j<=len) j++;j--; 80 sum[0]=1;for(int k=1;k<=t[j].y;k++) sum[k]=(sum[k-1]*t[i].x)%Mod; 81 for(int k=1;k<=t[j].y;k++) sum[k]+=sum[k-1]; 82 LL now=1; 83 for(int k=i;k<=j;k++) now=(now*sum[t[k].y])%Mod; 84 ans=ans*((now-1)%Mod*(t[i].x-1)%Mod*qpow(t[i].x,Mod-2)%Mod+1)%Mod; 85 } 86 printf("%lld\n",ans); 87 return 0; 88 }
2017-03-23 19:39:20
【BZOJ 3560】 3560: DZY Loves Math V (欧拉函数)
标签:整数 block esc lld log stream 分解质因数 arch source
原文地址:http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6606871.html