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KMP是单模匹配算法，主串是S，模式串是P，查找P在S中出现的位置。
主要是思想是主串的索引 i 递增，当主串与模式串发生不匹配时，把模式串右移，右移的位数为 j – fail[j] ，对于模式串计算fail函数，这个函数用来表示计算模式串某个位置发生失配时，模式串重新匹配的位置。
fail应该指向最后一个可能产生匹配的地方，P[1..fail[j]-1]是P[1..j-1]的最长相等前缀后缀。
有个优化的地方：如果P[j]和P[fail[j]]是同一个字符，那么回溯后马上又匹配失败，可以直接令fail[j] = fail[fail[j]]。
c++代码示例：
计算fail函数代码：
#include<iostream> using namespace std; // kmp fail array void computefailure(int fail[],int n,char p[]){ int j = 0; for(int i = 1;i<=n;i++){ if(p[i] == p[j]) fail[i] = fail[j]; else fail[i] = j; while(j>0 && p[i]!=p[j]) j = fail[j]; j = j+1; } } int main() { char p[] = {‘ ‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘}; int fail[20]; int len = 11; computefailure(fail,len,p); for(int i=1;i<=len;i++) cout<<fail[i]<<endl; return 0; }
KMP算法示例：
#include<iostream> using namespace std; const int MAX_N = 100; int fail[MAX_N]; // kmp fail array void computefailure(int fail[],int n,char p[]){ int j = 0; for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ if( p[i] == p[j] ) fail[i] = fail[j]; else fail[i] = j; while( j>0 && p[i]!=p[j] ) j = fail[j]; j = j+1; } } int kmp(char T[],int n,char P[],int m){ int j = 1; for (int i = 1; i <= n ; i++){ while( j>0 && T[i] != P[j]) j = fail[j]; if( j == m ) return i-m+1; j = j+1; } return -1; } int main() { char T[] = {‘ ‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘A‘,‘B‘,‘B‘}; char P[] = {‘ ‘,‘B‘,‘B‘,‘A‘}; int lenT = 11; int lenP = 3; computefailure(fail,lenP,P); cout<<kmp(T,lenT,P,lenP)<<endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/scofield0li/p/3929047.html
