标签：搜索 cto cst 颜色不同 方案总数 pen return put inpu
有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
正解：记忆化搜索。
开始觉得这是道水题，然后越想越觉得不对劲。看题解以后感觉好神奇啊。。这个状态怎么想得到啊。。
我们可以考虑，如果两种颜色剩余次数一样，那么这两种颜色其实是没有区别的。那么我们可以设$f[a_{1}][a_{2}][a_{3}][a_{4}][a_{5}][last]$表示剩余次数为$a_{i}$的颜色有多少种，上一次是用的次数为$last$的颜色。这样我们可以直接大力转移，因为这种次数的有$a_{i}$个，所以转移的时候乘上$a_{i}$就好。然后如果当前要用次数为$a_{i}$的颜色，上一次用次数为$a_{i-1}$的颜色，那么这次转移的方案数就要减一。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #define rhl (1000000007) 15 #define inf (1<<30) 16 #define il inline 17 #define RG register 18 #define ll long long 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 //f[a1][a2][a3][a4][a5][last]表示剩余次数为ai的颜色有多少种,上一次是用的次数为last的颜色 24 ll f[17][17][17][17][17][6]; 25 int num[6],k,x; 26 27 il int gi(){ 28 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 29 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; 30 } 31 32 il ll dfs(RG int a1,RG int a2,RG int a3,RG int a4,RG int a5,RG int last){ 33 if (f[a1][a2][a3][a4][a5][last]) return f[a1][a2][a3][a4][a5][last]; 34 if (!(a1|a2|a3|a4|a5)) return f[a1][a2][a3][a4][a5][last]=1; RG ll now=0; 35 if (a1) now+=(a1-(last==2))*dfs(a1-1,a2,a3,a4,a5,1)%rhl; 36 if (a2) now+=(a2-(last==3))*dfs(a1+1,a2-1,a3,a4,a5,2)%rhl; 37 if (a3) now+=(a3-(last==4))*dfs(a1,a2+1,a3-1,a4,a5,3)%rhl; 38 if (a4) now+=(a4-(last==5))*dfs(a1,a2,a3+1,a4-1,a5,4)%rhl; 39 if (a5) now+=a5*dfs(a1,a2,a3,a4+1,a5-1,5)%rhl; 40 return f[a1][a2][a3][a4][a5][last]=now%rhl; 41 } 42 43 il void work(){ 44 k=gi(); for (RG int i=1;i<=k;++i) x=gi(),num[x]++; 45 printf("%lld",dfs(num[1],num[2],num[3],num[4],num[5],0)); return; 46 } 47 48 int main(){ 49 File("color"); 50 work(); 51 return 0; 52 }
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