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4170: 极光
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"若是万一琪露诺（俗称rhl）进行攻击，什么都好，冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话，那就慢慢地反问。在她考虑答案的时候，趁机逃吧。就算是很简单的问题，她一定也答不上来。"--《上古之魔书》天空中出现了许多的北极光，这些北极光组成了一个长度为n的正整数数列a[i],远古之魔书上记载到：2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和：graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。要想破解天罚，就必须支持2种操作（k都是正整数）：Modify x k：将第x个数的值修改为k。Query x k：询问有几个i满足graze(x,i)<=k。由于从前的天罚被圣王lmc破解了，所以rhl改进了她的法术，询问不仅要考虑当前数列，还要考虑任意历史版本，即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次统计）Input
第1行两个整数n,q。分别表示数列长度和操作数。第2行n个正整数，代表初始数列。第3~q+2行每行一个操作。N<=40000, 修改操作数<=40000, 询问操作数<=10000, Max{a[i]}(含修改)<=80000Output
对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案
Sample Input
3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1
Sample Output
2
3
3HINT
Source
【分析】
那个公式是曼哈顿距离的形式，把编号看成x，数值看成y，那就是在二维平面上不断给你一些点，然后问你距离某个点曼哈顿距离小于等于k的有多少个。
曼哈顿距离画出来是一个菱形区域，把它旋转，即（x,y)->(x-y,x+y)，就是一个矩形区域，根据容斥分成4段求前缀。
那么加一个时间维就是一个经典的CDQ模型啦，三维偏序嘛~
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 40010 8 #define Maxm 50010 9 10 struct node {int a,b,c,id,f,ans;}t[Maxn*10]; 11 int len=0; 12 int ans[Maxm*10],w[Maxn*10]; 13 char s[10]; 14 int n,q; 15 16 void add(int a,int b,int c,int id,int f) 17 { 18 // printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,id,f); 19 t[++len].a=a;t[len].b=b;t[len].c=c;t[len].id=id;t[len].f=f; 20 t[len].ans=0; 21 } 22 23 bool cmp(node x,node y) 24 { 25 if(x.a!=y.a) return x.a<y.a; 26 return (x.b==y.b)?(x.c<y.c):(x.b<y.b); 27 } 28 bool cmp2(int x,int y) {return (t[x].b==t[y].b)?(t[x].c<t[y].c):(t[x].b<t[y].b);} 29 30 int cc[Maxm*10],nw[Maxm*10]; 31 void ad(int x,int y) {for(int i=x;i<=q+1;i+=i&(-i)) cc[i]+=y;} 32 int query(int x) {int as=0;for(int i=x;i>=1;i-=i&(-i)) as+=cc[i];return as;} 33 34 void ffind(int l,int r) 35 { 36 if(l==r) return; 37 int mid=(l+r)>>1; 38 nw[0]=0;for(int i=l;i<=r;i++) nw[++nw[0]]=i; 39 sort(nw+1,nw+1+nw[0],cmp2); 40 for(int i=1;i<=nw[0];i++) 41 { 42 if(nw[i]<=mid&&t[nw[i]].id==0) 43 { 44 ad(t[nw[i]].c,1); 45 } 46 else if(nw[i]>mid&&t[nw[i]].id!=0) 47 { 48 t[nw[i]].ans+=query(t[nw[i]].c); 49 } 50 } 51 for(int i=l;i<=r;i++) if(i<=mid&&t[i].id==0) ad(t[i].c,-1); 52 ffind(l,mid);ffind(mid+1,r); 53 } 54 55 int main() 56 { 57 scanf("%d%d",&n,&q); 58 memset(ans,0,sizeof(ans)); 59 for(int i=1;i<=n;i++) 60 { 61 int x;scanf("%d",&x); 62 w[i]=x; 63 add(i-x,i+x,1,0,0); 64 }ans[0]=0; 65 for(int i=1;i<=q;i++) 66 { 67 int x,y; 68 scanf("%s%d%d",s,&x,&y); 69 if(s[0]==‘Q‘) 70 { 71 add(x-w[x]+y,x+w[x]+y,i+1,++ans[0],1); 72 add(x-w[x]-y-1,x+w[x]-y-1,i+1,ans[0],1); 73 add(x-w[x]-y-1,x+w[x]+y,i+1,ans[0],-1); 74 add(x-w[x]+y,x+w[x]-y-1,i+1,ans[0],-1); 75 } 76 else 77 { 78 add(x-y,x+y,i+1,0,0); 79 w[x]=y; 80 } 81 } 82 sort(t+1,t+1+len,cmp); 83 ffind(1,len); 84 for(int i=1;i<=ans[0];i++) ans[i]=0; 85 for(int i=1;i<=len;i++) if(t[i].id!=0) ans[t[i].id]+=t[i].f*t[i].ans; 86 // for(int i=1;i<len;i++) printf("%d %d %d %d %d %d\n",t[i].a,t[i].b,t[i].c,t[i].id,t[i].f,t[i].ans); 87 for(int i=1;i<=ans[0];i++) printf("%d\n",ans[i]); 88 return 0; 89 }
认真地开了数组大小很久还是RE，干脆全部乘10了。。。
2017-03-26 16:40:39
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6623209.html
