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51Nod 1003 阶乘后面0的数量(数学,思维题)

时间:2017-03-26 19:19:39      阅读:185      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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n的阶乘后面有多少个0?
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0。
 
   
       
Input
       
一个数N(1 <= N <= 10^9)
       
Output
       
输出0的数量
       
Input示例
       
5
       
Output示例
       
1
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1003
编程之美有讲:一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中
2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n
不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到
100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个,
即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5
整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, ... 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

下面给出AC代码:
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     int sum=0;
 7     while(cin>>n)
 8     {
 9         while(n>=5)
10         {
11             sum+=n/5;
12             n/=5;
13         }
14         cout<<sum<<endl;
15     }
16     return 0;
17 }

 

51Nod 1003 阶乘后面0的数量(数学,思维题)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6623638.html

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