码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

约瑟夫问题

时间:2017-03-28 10:56:52      阅读:159      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:com   枚举法   复杂度   bre   struct   display   uil   target   www   

约瑟夫问题

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1073 范围:10^6

http://noi.openjudge.cn/ch0302/1748/ 范围:30

          

三种方法分别得分:链接1:0      92   100

                         链接2:100  100 100

以下三种方法时间复杂度递减
技术分享
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k;
bool v[301];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        if(!n) return 0;
        int now=-1,id=0,s=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        while(s<n-1)
        {
            while(id<k)
            {
                now=(now+1)%n;
                if(!v[now]) id++;
            }
            v[now]=true;
            s++;
            id=0;
        } 
        for(int i=0;i<n;i++)
         if(!v[i])
         {
             printf("%d\n",i+1);
             break;
         }
    }
    
}
暴力枚举法

 

技术分享
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000001
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
    int l,r,sum;
}tr[N*4];
void build(int k,int l,int r)
{
    tr[k].l=l; tr[k].r=r; tr[k].sum=r-l+1;
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
int query2(int k,int opl,int opr)
{
    if(opl==tr[k].l&&opr==tr[k].r) return    tr[k].sum;
    int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
    if(opr<=mid) return query2(k<<1,opl,opr);
    if(opl>mid) return query2(k<<1|1,opl,opr);
    return  query2(k<<1,opl,mid)+query2(k<<1|1,mid+1,opr);
}
int query1(int k,int l,int s)
{
    if(tr[k].l==tr[k].r)     return tr[k].l;
    int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
    int tmp=0;
    if(l<=mid) tmp=query2(k,l,mid);
    if(s<=tmp) query1(k<<1,l,s);
    else  query1(k<<1|1,max(mid+1,l),s-tmp);
}
void change(int k,int w)
{
    if(tr[k].l==tr[k].r)
    {
        tr[k].sum=0;
        return;
    }
    int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
    if(w<=mid) change(k<<1,w);
    else change(k<<1|1,w);
    tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}
int query3(int k,int s)
{
    if(tr[k].l==tr[k].r) return tr[k].l;
    int tmp=tr[k<<1].sum;
    if(s<=tmp) return query3(k<<1,s);
    return query3(k<<1|1,s-tmp);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(!n) return 0;
        build(1,1,n);
        int pos=0,k,tot,tot2;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(pos==n) pos=0;
            tot=query2(1,pos+1,n);
            if(tot>=m)  pos=query1(1,pos+1,m);
            else
            {
                k=m-tot;
                tot2=query2(1,1,n);
                k%=tot2;
                if(!k) k=tot2;
                pos=query3(1,k);
            }
            change(1,pos);
        }
        printf("%d\n",query3(1,1));
    }
    
}
线段树

 

技术分享
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=2;i<=n;i++)
     ans=(ans+k)%i;
    printf("%d",ans+1);
}
推公式

 某大佬的推导过程http://book.51cto.com/art/201403/433941.htm

约瑟夫问题

标签:com   枚举法   复杂度   bre   struct   display   uil   target   www   

原文地址:http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6631427.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!