标签：退火算法 complex csdn 整数 ring file 浮点数 srand div
gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。
输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000
输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。
0.577 1.000
正解：模拟退火算法。
从此以后我也是退火神教的一员了2333。
学习模拟退火，请找ACdreamer：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/10019849
这道题是经典的费马点问题，然后可以使用模拟退火算法求解。
模拟退火算法相当于是爬山算法的改进。爬山算法就是每次找到更优解以后直接往更优解走，而模拟退火则是以一定概率接受产生解。而这个概率依赖于当前解与产生解的差值和当前温度。温度越来越低时，因为答案越来越稳定，接受产生解的概率也就越小。
然后一顿乱搞，多$rand$几次就行了。。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <complex> 5 #include <cstring> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstdio> 8 #include <vector> 9 #include <cmath> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <set> 14 #include <ctime> 15 #define eps (1e-9) 16 #define il inline 17 #define RG register 18 #define ll long long 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 struct node{ double g,x,y; }p[10010],ans; 24 25 double mans; 26 int n; 27 28 il double dis(RG node p,RG node q){ 29 return sqrt((p.x-q.x)*(p.x-q.x)+(p.y-q.y)*(p.y-q.y)); 30 } 31 32 il double judge(RG node now){ 33 RG double re=0; 34 for (RG int i=1;i<=n;++i) 35 re+=p[i].g*dis(now,p[i]); 36 if (re<mans) mans=re,ans=now; 37 return re; 38 } 39 40 il double Rand(){ return rand()%1000/1000.0; } 41 42 il void SA(RG double T){ 43 RG node now=ans; 44 while (T>0.001){ 45 RG node neo; 46 neo.x=now.x+T*(Rand()*2-1); 47 neo.y=now.y+T*(Rand()*2-1); 48 RG double de=judge(now)-judge(neo); 49 if (de>eps || exp(de/T)>Rand()) now=neo; 50 T*=0.97; 51 } 52 for (RG int i=1;i<=1000;++i){ 53 RG node now; 54 now.x=ans.x+T*(Rand()*2-1); 55 now.y=ans.y+T*(Rand()*2-1); 56 judge(now); 57 } 58 return; 59 } 60 61 il void work(){ 62 cin>>n; mans=1e100; 63 for (RG int i=1;i<=n;++i){ 64 scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].g); 65 ans.x+=p[i].x,ans.y+=p[i].y; 66 } 67 ans.x/=n,ans.y/=n; judge(ans); SA(1000000); 68 printf("%0.3lf %0.3lf",ans.x,ans.y); return; 69 } 70 71 int main(){ 72 File("gty"); 73 srand(233); 74 work(); 75 return 0; 76 }
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