标签：algo 占用 class printf using ems 表示 翻译 eof
一道关于求最大M字段和的问题，翻译完题之后感觉很简单但就是写不来，后来仿佛推到一个dp式子了，对，仿佛...然后抄袭了个式子，嘿，和我的式子大体相似，然后就是很玄学的优化了...不多瞎bb了
1.首先，定义数组num[n],dp[m][n].
num[n]用来存储n个整数组成的序列.dp[i][j]用来表示由前 j项得到的含i个字段的最大值，且最后一个字段以num[j]项结尾。仔细想想，我们可以知：
dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+num[j],dp(i-1,t)+num[j]) (i-1<=t<=j-1.)
2.优化
我们只要找到dp[i][j-1]和dp[i-1][t]的最大值加上num[j]即为dp[i][j].所以，定义一个数组pre_max[n]，用pre_max[j-1]来表示求解dp[i][j]时dp[i-1][t]，得：
dp[i][j]=max(pre_max[j-1],dp[i][j-1])+num[j].
3.再优化
在求解dp[i][j]的同时，我们可以计算出dp[i][t];i<=t<=j的最大值，这个最大值在计算dp[i+1][j+1]的时候需要作为pre_max[j]的形式被使用，我们先把它存在pre_max[n]中。通过时间的节省，我们突然间发现程序执行结束后pre_max[n]的值即为最后的结果，pre_max[n]数组才是我们希望求解的，
4.节省空间
dp[m][n]这个庞大的数组已经不是那么重要了，因此，我们现在用整型数maxx来代替dp[m][n]，用来临时存储dp[i][j]的值，作为求解pre_max[n]的中介。这样就节省了dp[i][j]占用的极大的空间.
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define N 1000005 6 int pre_max[N],num[N]; 7 int main() 8 { 9 int m,n,i,j,maxx; 10 while(~scanf("%d %d",&m,&n)) 11 { 12 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]); 13 memset(pre_max,0,sizeof(pre_max)); 14 for(i=1;i<=m;++i) 15 { 16 maxx=0; 17 for(int k=1;k<=i;++k) maxx+=num[k]; 18 pre_max[n]=maxx; 19 20 for(j=i+1;j<=n;++j) 21 { 22 maxx=max(pre_max[j-1]+num[j],maxx+num[j]); 23 pre_max[j-1]=pre_max[n]; 24 pre_max[n]=max(maxx,pre_max[n]); 25 } 26 } 27 printf("%d\n",pre_max[n]); 28 } 29 return 0; 30 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/weimeiyuer/p/6635904.html
