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思路:
最裸的方程:f[i][j]=Σf[i-1][j-k]*F[k]
诶呦 这不是卷积嘛
f[i]就可以用f[i-1]卷F 求到
但是这样还是很慢
设p[i] 为Σ f[j](1<=j<=i)
发现p可以倍增推
于是 就 倍增一下 就完了...
http://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6561689.html
hz神犇的题解写得非常详细..
//By SiriusRen #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int N=32888; const double pi=acos(-1); int n,M,P,A,O,S,U,L,R[N],F[N],g[N],p[N],t[N],ans; struct cplxd{double x,y;cplxd(){}cplxd(double X,double Y){x=X,y=Y;}}ca[N],cb[N],cc[N]; cplxd operator+(cplxd a,cplxd b){return cplxd(a.x+b.x,a.y+b.y);} cplxd operator-(cplxd a,cplxd b){return cplxd(a.x-b.x,a.y-b.y);} cplxd operator*(cplxd a,cplxd b){return cplxd(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);} cplxd operator/(cplxd a,int b){return cplxd(a.x/b,a.y/b);} void FFT(cplxd *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1){ cplxd wn=cplxd(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){ cplxd w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn){ cplxd x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y; } } } if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]=a[i]/n; } void Pw(int *a,int *b,int *c){ for(int i=0;i<n;i++)ca[i]=cplxd(a[i],0); for(int i=0;i<n;i++)cb[i]=cplxd(b[i],0); FFT(ca,1),FFT(cb,1); for(int i=0;i<n;i++)cc[i]=ca[i]*cb[i]; FFT(cc,-1); for(int i=0;i<=M;i++)c[i]=((int)(0.3+cc[i].x))%P; } void pow(int k){ if(k==1)return; pow(k>>1); Pw(p,g,t),Pw(g,g,g); for(int i=0;i<=M;i++)(p[i]+=t[i])%=P; if(k&1){ Pw(g,F,g); for(int i=0;i<=M;i++)(p[i]+=g[i])%=P; } } signed main(){ scanf("%d%d%d%d%d%d",&M,&P,&A,&O,&S,&U); for(n=1;n<=M*2;n<<=1)L++; for(int i=1;i<=n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1)); for(int i=1;i<=M;i++)p[i]=g[i]=F[i]=(i*i*O+S*i+U)%P; pow(A),printf("%d\n",p[M]); }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6637655.html