标签：exgcd siri 数据 cst style 思路 scan pac gcd
思路：
数据范围不大..
那我们就枚举M好了..
再两两判断一下有没有冲突
怎么判断呢？
exgcd!!!
p[i]*k+c[i]=p[j]*k+c[j] (mod m)
(p[j]-p[i])*k=c[i]-c[j](mod m)
(p[j]-p[i])*k+m*b=c[i]-c[j]
但是 gcd(c[i]-c[j],p[j]-p[i])不一定是1
我们就先搞出来 p[j]-p[i]和m 的gcd 记为tt
如果 c[i]-c[j]不是tt的倍数 ->无解
然后 就成了这个样子
(p[j]-p[i])*k+m*b=tt
两边同时乘一个c[i]-c[j]/tt
求k的时候 mod的数 是(m/tt)
最后再判一判
复杂度是O(n2logn*M)（虽然复杂度不对 但是能卡过去 donno why）
//By SiriusRen #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int n,c[20],p[20],l[20],mx; int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){x=1,y=0;return a;} int tmp=exgcd(b,a%b,x,y),tt=x; x=y;y=tt-a/b*y;return tmp; } bool solve(int m){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i+1;j<=n;j++){ int k,b,t2=c[i]-c[j],tt=exgcd(((p[j]-p[i])%m+m)%m,m,k,b); if(t2%tt)continue; int tmp=t2/tt; k=((k*tmp)%(m/tt)+(m/tt))%(m/tt); if(k<=min(l[i],l[j]))return 0; } }return 1; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&c[i],&p[i],&l[i]),mx=max(mx,c[i]); for(int i=mx;;i++)if(solve(i)){printf("%d\n",i);return 0;} }
标签：exgcd siri 数据 cst style 思路 scan pac gcd
原文地址：http://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6637621.html
