Bzoj1692 洛谷P2870 [Usaco2007 Dec]队列变换

Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

Input

* 第1行: 一个整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输出恰好80个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首字母

Sample Input

6
A
C
D
B
C
B

输入说明:

FJ有6头顺次排好队的奶牛：ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

输出说明:

操作数原队列新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD

HINT

Source

有一个比较显然的贪心策略：对于一个串（假设是s1,s2,s3,s4,s5），只须比较[s1,s2,s3,s4,s5]和[s5,s4,s3,s2,s1]的字典序哪个小，就知道该取s1还是s5

每次暴力比较显然不靠谱，我们可以用后缀数组来快速比较。

将串s后面接一个大标号字符，再将原s的反转串插到新s后面，然后建立这个新串的后缀数组。

比较[s1~s5]和[s5~s1]的大小，只需要比较s1和s6的rank大小就可以了。

1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=100010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int r[mxn],sa[mxn],rk[mxn]; 17 int wa[mxn],wb[mxn],wv[mxn],cnt[mxn]; 18 inline int cmp(int *r,int a,int b,int l){ 19 return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l]; 20 } 21 void GetSA(int *sa,int n,int m){ 22 int i,j,k; 23 int *x=wa,*y=wb; 24 // for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0; 25 for(i=0;i<n;i++)cnt[x[i]=r[i]]++; 26 for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; 27 for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--cnt[x[i]]]=i; 28 for(int p=0,j=1;p<n;j<<=1,m=p){ 29 for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; 30 for(i=0;i<n;i++) 31 if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; 32 for(i=0;i<n;i++) 33 wv[i]=x[y[i]]; 34 for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0; 35 for(i=0;i<n;i++)cnt[wv[i]]++; 36 for(i=1;i<=m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; 37 for(i=n-1;i>=0;i--){sa[--cnt[wv[i]]]=y[i];} 38 swap(x,y); 39 p=1;x[sa[0]]=0; 40 for(i=1;i<n;i++) 41 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++; 42 } 43 return; 44 } 45 void GetRK(int n){ 46 for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;return; 47 } 48 char ans[mxn]; 49 char s[mxn]; 50 int n; 51 void solve(){ 52 int hd=0,tl=n-1; 53 int ed=2*n; 54 int c=0; 55 while(hd<=tl){ 56 if(rk[hd]<=rk[ed-tl]){ 57 ans[++c]=s[hd];hd++; 58 } 59 else{ 60 ans[++c]=s[tl];tl--; 61 } 62 } 63 for(int i=1;i<=n;i++){ 64 printf("%c",ans[i]); 65 if(i%80==0)puts(""); 66 } 67 return; 68 } 69 int main(){ 70 int i,j; 71 n=read(); 72 int ed=n*2+1; 73 for(i=0;i<n;i++){ 74 while(s[i]<‘A‘ || s[i]>‘Z‘)s[i]=getchar(); 75 s[ed-i-1]=s[i]; 76 r[i]=r[ed-i-1]=s[i]-‘A‘+1; 77 } 78 r[n]=27; 79 r[ed]=0; 80 // for(i=0;i<=ed;i++)printf("%d ",r[i]);puts(""); 81 GetSA(sa,ed+1,28); 82 GetRK(ed); 83 // for(i=1;i<=ed;i++)printf("%d ",sa[i]);puts(""); 84 // for(i=0;i<ed;i++)printf("%d ",rk[i]);puts(""); 85 solve(); 86 return 0; 87 }