sdutoj-2607-Mountain Subsequences

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          dp[i]:以第i个字符为max，左边的可以构成的上升子序列的个数 。

       dp2[i];以第i个字符为max，右边的可以构成的下降子序列的个数 。

   num[i][j];在第i个位置以字符j为结尾的上升子序列的个数

 num2[i][j];在第i个位置以字符j为开头的下降子序列的个数

很容易的推出状态转移：

 int x=str[i-1]-‘a‘;
for(j=0;j<26;j++)num[i][j]=num[i-1][j]%mod;
for(j=0;j<x;j++)num[i][x]+=num[i-1][j];
num[i][x]++;
num[i][x]%=mod;
dp[i]=0;
for(j=0;j<x;j++)dp[i]+=num[i-1][j];
dp[i]%=mod;

以此类推dp2[i],num2[i][j];

则ans=sigma((dp[i])*(dp2[i]));(1<=i<=n)

很显然，这道题目并不是很难。但是一定要注意，取余的时候对每一步都要取余。

不然很容易造成dp数组和num数组的越界。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stack>
using namespace std;
#define LL long long
#define maxn 110000
#define mod 2012
char str[maxn];
LL dp[maxn];
LL dp2[maxn];
LL num[maxn][27];
LL num2[maxn][27];
int main()
{
   // freopen("data1.in","r",stdin);
    int i,j,n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",str);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(num2,0,sizeof(num2));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=str[i-1]-‘a‘;
            for(j=0;j<26;j++)num[i][j]=num[i-1][j]%mod;
            for(j=0;j<x;j++)num[i][x]+=num[i-1][j];
            num[i][x]++;
            num[i][x]%=mod;
            dp[i]=0;
            for(j=0;j<x;j++)dp[i]+=num[i-1][j];
            dp[i]%=mod;
        }
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            int x=str[i-1]-‘a‘;
            for(j=0;j<26;j++)num2[i][j]=num2[i+1][j]%mod;
            for(j=0;j<x;j++)num2[i][x]+=num2[i+1][j];
            num2[i][x]++;
            num2[i][x]%=mod;
            dp2[i]=0;
            for(j=0;j<x;j++)dp2[i]+=num2[i+1][j];
            dp[i]%=mod;
        }
       // cout<<endl;
        LL maxx=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            maxx+=(dp[i])*(dp2[i]);
           // maxx=maxx%mod;
        }
        cout<<maxx%mod<<endl;
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/rowanhaoa/article/details/25323005